matlab 已知一组商品的价格,有无限张满30-5的优惠券,问商品如何组合,可以使用最多的优惠券,输出最佳的排列方式
时间: 2024-04-01 13:32:41 浏览: 12
这个问题可以通过使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设 f(i) 表示满 i 元所能使用的最多优惠券数目。
同时,因为需要输出最佳的排列方式,需要增加一个状态 g(i) 表示满 i 元所使用的商品组合。
2. 状态转移方程:对于第 j 种商品,如果其价格为 p(j),则 f(i) 和 g(i) 可以通过以下两种方式得到:
- 不购买第 j 种商品,此时 f(i) 和 g(i) 不变;
- 购买第 j 种商品,此时可以使用一个优惠券,此时 f(i) =max(f(i), f(i-p(j)+5)+1),同时 g(i) = [g(i-p(j)+5), j]。
综上所述,状态转移方程为:f(i) =max(f(i), f(i-p(j)+5)+1),g(i) = [g(i-p(j)+5), j]。
3. 边界条件:f(0) = 0,g(0) = []。
4. 最终结果:f(30) 即为所求,同时 g(30) 即为所能使用的最多优惠券的商品组合方式。
具体实现可以使用 MATLAB 代码实现,如下所示:
```
price = [2, 3, 5, 8, 10]; % 商品价格
n = length(price); % 商品数量
f = zeros(35, 1); % 初始状态
g = cell(35, 1); % 初始状态
for i = 1:n
for j = price(i)+5:30
if f(j) < f(j-price(i)+5)+1
f(j) = f(j-price(i)+5)+1;
g{j} = [g{j-price(i)+5}, i];
end
end
end
ans1 = f(30); % 所能使用的最多优惠券数目
ans2 = g{30}; % 所能使用的最多优惠券的商品组合方式
```
这样,我们就可以得到使用最多优惠券的商品组合方式,并输出最佳的排列方式。
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