本题要求编写程序，计算平方根序列 1 ​ + 2 ​ + 3 ​ +⋯的前N项之和。可包含头文件math.h，并调用sqrt函数求平方根。

好的，让我来为您解答这个问题。

该平方根序列可以表示为：√1 + √2 + √3 + ...

我们可以使用for循环来计算前N项之和，每一项都是1到N的平方根之和。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;
    double sum = 0.0;
    printf("请输入要计算的项数：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += sqrt(i);
    }
    printf("平方根序列前%d项之和为：%.2lf", n, sum);
    return 0;
}

我们使用double类型的变量sum来存储前N项之和，使用sqrt函数来计算每一项的平方根，然后将其加入sum中。

注意，要包含math.h头文件来使用sqrt函数。

示例输出：

请输入要计算的项数：5
平方根序列前5项之和为：8.38

希望能够帮到您！