十字链表矩阵加法c++

十字链表矩阵加法是一种用于实现矩阵加法的数据结构。在该数据结构中，使用两个指针链表分别表示两个矩阵的非零元素。

首先，我们需要定义一个节点类，该类包含行指针、列指针以及值三个属性。行指针指向当前节点所在行的下一个非零元素节点，列指针指向当前节点所在列的下一个非零元素节点，值表示当前节点的数值。

然后，我们可以定义一个十字链表矩阵结构，该结构包含一个行指针链表和一个列指针链表。行指针链表中的每个节点代表一个非零元素的行，列指针链表中的每个节点代表一个非零元素的列。

接下来，我们可以实现矩阵加法的算法。遍历两个矩阵的非零元素，将它们的行和列作为索引，在十字链表矩阵中找到对应的节点。如果节点不存在，则创建一个新节点，并将其插入到行指针链表和列指针链表的适当位置。如果节点已存在，则更新节点的值。

最后，我们可以遍历十字链表矩阵，将每个节点的值取出并存入一个新的矩阵中，即完成了两个矩阵的加法。

总结起来，十字链表矩阵加法通过使用两个指针链表来表示矩阵的非零元素，从而实现矩阵加法的操作。它可以有效地节省存储空间，并提高矩阵加法的运算效率。

相关问题

十字链表稀疏矩阵加法

十字链表是一种用于表示稀疏矩阵的数据结构，它可以高效地存储和处理稀疏矩阵。

在进行十字链表稀疏矩阵加法时，我们需要进行以下步骤：

1. 创建两个稀疏矩阵的十字链表表示。
2. 初始化一个新的十字链表来存储结果矩阵。
3. 遍历两个输入矩阵的十字链表，同时进行如下操作：
a. 如果两个链表的行号和列号相等，说明有相同的元素可以相加，将它们的值相加，并将结果插入到结果链表中。
b. 如果链表1的行号小于链表2的行号，说明链表1中存在元素而链表2中不存在，直接将链表1的元素插入结果链表中。
c. 如果链表2的行号小于链表1的行号，说明链表2中存在元素而链表1中不存在，直接将链表2的元素插入结果链表中。
4. 返回结果链表作为结果矩阵。

这样，我们就可以实现两个稀疏矩阵的加法操作。

当进行稀疏矩阵加法时，可能会遇到以下问题：

1. 如何创建十字链表表示稀疏矩阵：可以使用一个结构体来表示每个非零元素，结构体包含行号、列号和值等信息。然后，使用链表来存储这些结构体，同时使用一维数组来存储每个行和列的头指针。
2. 如何处理两个链表的合并：可以使用双指针来遍历两个链表，根据行号和列号的大小关系来决定插入哪个元素到结果链表中，然后将指针移动到下一个节点。
3. 如何处理相同位置的元素相加：可以直接将两个元素的值相加，并将结果插入到结果链表中。

相关问题：
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c++稀疏矩阵的十字链表

以下是C++中稀疏矩阵的十字链表实现：

#include<iostream>
using namespace std;

// 十字链表结构体
typedef struct OLNode{
    int i, j; // 该非零元素的行列下标
    int e; // 该非零元素的值
    struct OLNode *right, *down; // 该非零元素所在行列链表的后继指针
}OLNode, *OLink;

typedef struct{
    OLink *rhead, *chead; // 行列链表头指针数组
    int m, n, k; // 稀疏矩阵的行数、列数、非零元素个数
}CrossList;

// 创建稀疏矩阵的十字链表
void CreateSMatrix_OL(CrossList &M){
    int m, n, k;
    cout << "请输入稀疏矩阵的行数、列数、非零元素个数：" << endl;
    cin >> m >> n >> k;
    M.m = m;
    M.n = n;
    M.k = k;
    M.rhead = new OLink[m+1]; // 行链表头指针数组
    M.chead = new OLink[n+1]; // 列链表头指针数组
    for(int i=1; i<=m; i++){
        M.rhead[i] = NULL;
    }
    for(int j=1; j<=n; j++){
        M.chead[j] = NULL;
    }
    cout << "请按行序输入每个非零元素的行、列、值：" << endl;
    for(int i=1; i<=k; i++){
        int row, col, value;
        cin >> row >> col >> value;
        OLink p = new OLNode;
        p->i = row;
        p->j = col;
        p->e = value;
        // 插入到行链表中
        if(M.rhead[row] == NULL || M.rhead[row]->j > col){
            p->right = M.rhead[row];
            M.rhead[row] = p;
        }
        else{
            OLink pre = M.rhead[row];
            while(pre->right && pre->right->j < col){
                pre = pre->right;
            }
            p->right = pre->right;
            pre->right = p;
        }
        // 插入到列链表中
        if(M.chead[col] == NULL || M.chead[col]->i > row){
            p->down = M.chead[col];
            M.chead[col] = p;
        }
        else{
            OLink pre = M.chead[col];
            while(pre->down && pre->down->i < row){
                pre = pre->down;
            }
            p->down = pre->down;
            pre->down = p;
        }
    }
}

// 输出稀疏矩阵的十字链表
void PrintSMatrix_OL(CrossList M){
    cout << "稀疏矩阵的十字链表为：" << endl;
    for(int i=1; i<=M.m; i++){
        OLink p = M.rhead[i];
        for(int j=1; j<=M.n; j++){
            if(p && p->j == j){
                cout << p->e << " ";
                p = p->right;
            }
            else{
                cout << "0 ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

int main(){
    CrossList M;
    CreateSMatrix_OL(M);
    PrintSMatrix_OL(M);
    return 0;
}