C++实现十字链表稀疏矩阵加法

"这篇文档是关于使用C++实现十字链表进行加法操作的程序。十字链表是一种高效的数据结构，常用于存储稀疏矩阵，它通过压缩存储方式节省空间。文档提供了初始化十字链表、插入元素以及打印十字链表的函数实现。" 在计算机科学中，稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵。对于这类矩阵，如果采用传统的二维数组存储，会浪费大量内存。因此，引入了十字链表这种数据结构来优化存储。十字链表由行链表和列链表组成，每个节点包含矩阵的行索引、列索引和元素值，以及指向同一行或同一列下一个非零元素的指针。 以下是十字链表的主要组成部分和操作： 1. **节点定义**：在给定的代码中，`OLNode` 结构体表示十字链表的节点，包含四个字段： - `i` 和 `j` 分别表示行索引和列索引。 - `e` 存储矩阵中的元素值。 - `right` 指针指向同行为 `i` 的下一个非零元素。 - `down` 指针指向列为 `j` 的下一个非零元素。 2. **初始化函数**：`init(int m, int n)` 用于创建一个 `m` 行 `n` 列的十字链表。它首先创建一个头节点，然后分别创建行链表和列链表。行链表中的每个节点表示一行，列链表中的每个节点表示一列。每个链表的节点都通过双向链接连接，形成环状结构。 3. **插入函数**：`insert(Olink h, int i, int j, ElemTp e)` 用于向十字链表中插入一个元素。函数首先检查插入位置是否合法，然后创建一个新的节点，并将新节点插入到对应行和列的链表中。插入过程中，通过双向链表的特性找到合适的位置插入，保持链表的有序性。 4. **打印函数**：虽然代码未完全给出，但通常会有类似 `fprin` 的函数用于打印十字链表中的元素，遍历行链表和列链表并输出对应的矩阵元素。 十字链表的加法操作可能涉及到对两个稀疏矩阵的加法。在执行加法时，我们需要遍历两个矩阵的非零元素，如果对应位置的元素都在非零区域，则将它们相加并存入结果矩阵的对应位置。这个过程可以通过遍历两个十字链表并逐个比较元素来完成。 通过十字链表实现的稀疏矩阵加法具有较高的效率，因为只处理非零元素，避免了遍历大量零元素的时间开销。在处理大型稀疏矩阵时，这种优化尤其重要。