C++容积卡尔曼滤波代码

C++中的卡尔曼滤波是一种常用的状态估计算法，用于通过观测数据来估计系统的状态。下面是一个简单的C++容积卡尔曼滤波的代码示例：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main() {
    // 定义系统模型
    MatrixXd A(2, 2);  // 状态转移矩阵
    MatrixXd B(2, 1);  // 输入控制矩阵
    MatrixXd H(1, 2);  // 观测矩阵
    MatrixXd Q(2, 2);  // 状态噪声协方差矩阵
    MatrixXd R(1, 1);  // 观测噪声协方差矩阵

    A << 1, 1,
         0, 1;
    B << 0.5,
         1;
    H << 1, 0;
    Q << 0.1, 0,
         0, 0.1;
    R << 1;

    // 初始化滤波器
    VectorXd x_hat(2);   // 状态估计向量
    MatrixXd P(2, 2);    // 状态估计协方差矩阵
    VectorXd u(1);       // 输入控制向量
    VectorXd z(1);       // 观测向量

    x_hat << 0,
             0;
    P << 1, 0,
         0, 1;

    // 滤波过程
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        // 预测步骤
        x_hat = A * x_hat + B * u;
        P = A * P * A.transpose() + Q;

        // 更新步骤
        z = H * x_hat;
        VectorXd y = z - H * x_hat;
        MatrixXd S = H * P * H.transpose() + R;
        MatrixXd K = P * H.transpose() * S.inverse();

        x_hat = x_hat + K * y;
        P = (MatrixXd::Identity(2, 2) - K * H) * P;

        // 输出估计结果
        cout << "x_hat[" << i << "] = " << x_hat.transpose() << endl;
    }

    return 0;
}

这段代码实现了一个简单的一维卡尔曼滤波器，用于估计系统的状态。其中，A、B、H、Q、R分别表示状态转移矩阵、输入控制矩阵、观测矩阵、状态噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵。x_hat表示状态估计向量，P表示状态估计协方差矩阵。在每次循环中，先进行预测步骤，然后进行更新步骤，最后输出估计结果。