用R语言写一个函数: f_area(f, interval), 能绘制出一个连续函数下方的面积图像, 参数interval代表了自变量的取值区间

以下是用R语言实现的函数f_area(f, interval)，用于绘制一个连续函数下方的面积图像：

f_area <- function(f, interval) {
  x <- seq(interval[1], interval[2], length.out = 1000)  # 生成自变量取值序列
  y <- f(x)  # 根据自变量取值序列计算因变量取值序列
  plot(x, y, type = "l", xlab = "x", ylab = "y")  # 绘制连续函数的图像
  polygon(c(x, rev(x)), c(y, rep(0, length(y))), col = "gray90")  # 绘制下方面积的多边形
}

其中，参数f表示连续函数，可以是一个R语言函数或表达式；参数interval是一个包含两个元素的向量，分别表示自变量的取值区间的起点和终点。

函数首先在自变量取值区间内生成一组等距的自变量取值序列x，然后计算出对应的因变量取值序列y，并用plot函数绘制连续函数的图像。最后，函数使用polygon函数绘制下方面积的多边形，并给多边形填充灰色。

相关问题

使用python帮我完成以下任务： 已有预测值和标签，绘制ROC曲线并绘制95%置信界曲线，计算AUC曲线下面积和95%置信区间

好的，这个任务可以使用 Python 中的 Scikit-learn 库完成。我们可以按照以下步骤进行：

首先，导入必要的库：

import numpy as np
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
import matplotlib.pyplot as plt

然后，定义预测值和标签：

y_true = np.array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1])
y_pred = np.array([0.2, 0.8, 0.6, 0.3, 0.7, 0.1, 0.4, 0.9, 0.2, 0.6])

接下来，我们可以使用 Scikit-learn 中的 `roc_curve` 函数计算 ROC 曲线的假正率、真正率和阈值：

fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, y_pred)

使用 `auc` 函数计算 AUC 曲线下面积：

roc_auc = auc(fpr, tpr)

然后，我们可以使用以下代码计算 95% 置信区间并绘制置信界曲线：

n = y_true.shape[0]
z = 1.96  # 95% confidence interval
lower = []
upper = []
for i in range(len(thresholds)):
    tp = np.sum((y_pred >= thresholds[i]) & (y_true == 1))
    fp = np.sum((y_pred >= thresholds[i]) & (y_true == 0))
    tn = np.sum((y_pred < thresholds[i]) & (y_true == 0))
    fn = np.sum((y_pred < thresholds[i]) & (y_true == 1))
    p = tp + fn
    n = fp + tn
    se = np.sqrt(((tp + fp) * (tn + fn) * (tp + fn) * (tn + fp)) / (n * p * (n + p) * (n + p - 1)))
    lower.append(roc_auc - z * se)
    upper.append(roc_auc + z * se)

plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc)
plt.plot(fpr, lower, 'r--', label='95% Confidence Interval')
plt.plot(fpr, upper, 'r--')
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', linestyle='--')
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Receiver operating characteristic example')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

这样，我们就完成了绘制 ROC 曲线和置信界曲线的任务，并计算了 AUC 曲线下面积和 95% 置信区间。