建立一棵以二叉链表形式储存的二叉树,以Bt指向根结点,P指向任一给定的结点,编程实现以字符形式输出从根节点到给定结点之间的路径

时间: 2023-12-29 21:05:13 浏览: 86
以下是Python代码实现: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=None): self.val = val self.left = None self.right = None def buildTree(arr): if not arr: return None root = TreeNode(arr[0]) queue = [root] i = 1 while i < len(arr): node = queue.pop(0) if arr[i] is not None: node.left = TreeNode(arr[i]) queue.append(node.left) i += 1 if i < len(arr) and arr[i] is not None: node.right = TreeNode(arr[i]) queue.append(node.right) i += 1 return root def findPath(root, target): path = [] def dfs(node): if not node: return False path.append(str(node.val)) if node.val == target.val: return True if dfs(node.left) or dfs(node.right): return True path.pop() return False dfs(root) return path if __name__ == '__main__': arr = [1, 2, 3, None, 4, None, None, None, 5] root = buildTree(arr) target = root.right.left path = findPath(root, target) print('->'.join(path)) ``` 这里我们通过一个队列来构建二叉树,并且采用深度优先搜索来查找给定结点。当我们找到目标结点时,将路径上的结点值都添加到一个列表中,最后将其以字符串形式输出即可。
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/* * 基于链表节点实现二叉树节点 */ package dsa; public class BinTreeNode implements BinTreePosition { protected Object element;//该节点中存放的对象 protected BinTreePosition parent;//父亲 protected BinTreePosition lChild;//左孩子 protected BinTreePosition rChild;//右孩子 protected int size;//后代数目 protected int height;//高度 protected int depth;//深度 /**************************** 构造方法 ****************************/ public BinTreeNode() { this(null, null, true, null, null); } public BinTreeNode( Object e,//节点内容 BinTreePosition p,//父节点 boolean asLChild,//是否作为父节点的左孩子 BinTreePosition l,//左孩子 BinTreePosition r)//右孩子 { size = 1; height = depth = 0; parent = lChild = rChild = null;//初始化 element = e;//存放的对象 //建立与父亲的关系 if (null != p) if (asLChild) p.attachL(this); else p.attachR(this); //建立与孩子的关系 if (null != l) attachL(l); if (null != r) attachR(r); } /**************************** Position接口方法 ********************************/ //返回当前节点中存放的对象 public Object getElem() { return element; } //将对象obj存入当前节点,并返回此前的内容 public Object setElem(Object obj) { Object bak = element; element = obj; return bak; } /**************************** BinTreePosition接口方法 *************************/ //判断是否有父亲(为使代码描述简洁) public boolean hasParent() { return null != parent; } //返回当前节点的父节点 public BinTreePosition getParent() { return parent; } //设置当前节点的父节点 public void setParent(BinTreePosition p) { parent = p; } //判断是否为叶子 public boolean isLeaf() { return !hasLChild() && !hasRChild(); } //判断是否为左孩子(为使代码描述简洁) //若当前节点有父亲,而且是左孩子,则返回true;否则,返回false public boolean isLChild() { return (hasParent() && this == getParent().getLChild()) ? true : false; } //判断是否有左孩子(为使代码描述简洁) public boolean hasLChild() { return null != lChild; } //返回当前节点的左孩子 public BinTreePosition getLChild() { return lChild; } //设置当前节点的左孩子(注意:this.lChild和c.parent都不一定为空) public void setLChild(BinTreePosition c) { lChild = c; } //判断是否为右孩子(为使代码描述简洁) //若当前节点有父亲,而且是右孩子,则返回true;否则,返回false public boolean isRChild() { return (hasParent() && this == getParent().getRChild()) ? true : false; } //判断是否有右孩子(为使代码描述简洁) public boolean hasRChild() { return null != rChild; } //返回当前节点的右孩子 public BinTreePosition getRChild() { return rChild; } //设置当前节点的右孩子(注意:this.rChild和c.parent都不一定为空) public void setRChild(BinTreePosition c) { rChild = c; } //返回当前节点后代元素的数目 public int getSize() { return size; } //在孩子发生变化后,更新当前节点及其祖先的规模 public void updateSize() { size = 1;//当前节点 if (hasLChild()) size += getLChild().getSize();//左子树的规模 if (hasRChild()) size += getRChild().getSize();//右子树的规模 if (hasParent()) getParent().updateSize();//递归更新各个真祖先的规模记录 } //返回当前节点的高度 public int getHeight() { return height; } //在孩子发生变化后,更新当前节点及其祖先的高度 public void updateHeight() { height = 0;//先假设没有左、右孩子 if (hasLChild()) height = Math.max(height, 1+getLChild().getHeight());//左孩子 if (hasRChild()) height = Math.max(height, 1+getRChild().getHeight());//右孩子 if (hasParent()) getParent().updateHeight();//递归更新各个真祖先的高度记录 } //返回当前节点的深度 public int getDepth() { return depth; } //在父亲发生变化后,更新当前节点及其后代的深度 public void updateDepth() { depth = hasParent() ? 1+getParent().getDepth() : 0;//当前节点 if (hasLChild()) getLChild().updateDepth();//沿孩子引用逐层向下, if (hasRChild()) getRChild().updateDepth();//递归地更新所有后代的深度记录 } //按照中序遍历的次序,找到当前节点的直接前驱 public BinTreePosition getPrev() { //若左子树非空,则其中的最大者即为当前节点的直接前驱 if (hasLChild()) return findMaxDescendant(getLChild()); //至此,当前节点没有左孩子 if (isRChild()) return getParent();//若当前节点是右孩子,则父亲即为其直接前驱 //至此,当前节点没有左孩子,而且是左孩子 BinTreePosition v = this;//从当前节点出发 while (v.isLChild()) v = v.getParent();//沿左孩子链一直上升 //至此,v或者没有父亲,或者是父亲的右孩子 return v.getParent(); } //按照中序遍历的次序,找到当前节点的直接后继 public BinTreePosition getSucc() { //若右子树非空,则其中的最小者即为当前节点的直接后继 if (hasRChild()) return findMinDescendant(getRChild()); //至此,当前节点没有右孩子 if (isLChild()) return getParent();//若当前节点是左孩子,则父亲即为其直接后继 //至此,当前节点没有右孩子,而且是右孩子 BinTreePosition v = this;//从当前节点出发 while (v.isRChild()) v = v.getParent();//沿右孩子链一直上升 //至此,v或者没有父亲,或者是父亲的左孩子 return v.getParent(); } //断绝当前节点与其父亲的父子关系 //返回当前节点 public BinTreePosition secede() { if (null != parent) { if (isLChild()) parent.setLChild(null);//切断父亲指向当前节点的引用 else parent.setRChild(null); parent.updateSize();//更新当前节点及其祖先的规模 parent.updateHeight();//更新当前节点及其祖先的高度 parent = null;//切断当前节点指向原父亲的引用 updateDepth();//更新节点及其后代节点的深度 } return this;//返回当前节点 } //将节点c作为当前节点的左孩子 public BinTreePosition attachL(BinTreePosition c) { if (hasLChild()) getLChild().secede();//摘除当前节点原先的左孩子 if (null != c) { c.secede();//c脱离原父亲 lChild = c; c.setParent(this);//确立新的父子关系 updateSize();//更新当前节点及其祖先的规模 updateHeight();//更新当前节点及其祖先的高度 c.updateDepth();//更新c及其后代节点的深度 } return this; } //将节点c作为当前节点的右孩子 public BinTreePosition attachR(BinTreePosition c) { if (hasRChild()) getRChild().secede();//摘除当前节点原先的右孩子 if (null != c) { c.secede();//c脱离原父亲 rChild = c; c.setParent(this);//确立新的父子关系 updateSize();//更新当前节点及其祖先的规模 updateHeight();//更新当前节点及其祖先的高度 c.updateDepth();//更新c及其后代节点的深度 } return this; } //前序遍历 public Iterator elementsPreorder() { List list = new List_DLNode(); preorder(list, this); return list.elements(); } //中序遍历 public Iterator elementsInorder() { List list = new List_DLNode(); inorder(list, this); return list.elements(); } //后序遍历 public Iterator elementsPostorder() { List list = new List_DLNode(); postorder(list, this); return list.elements(); } //层次遍历 public Iterator elementsLevelorder() { List list = new List_DLNode(); levelorder(list, this); return list.elements(); } /**************************** 辅助方法 ****************************/ //在v的后代中,找出最小者 protected static BinTreePosition findMinDescendant(BinTreePosition v) { if (null != v) while (v.hasLChild()) v = v.getLChild();//从v出发,沿左孩子链一直下降 //至此,v或者为空,或者没有左孩子 return v; } //在v的后代中,找出最大者 protected static BinTreePosition findMaxDescendant(BinTreePosition v) { if (null != v) while (v.hasRChild()) v = v.getRChild();//从v出发,沿右孩子链一直下降 //至此,v或者为空,或者没有右孩子 return v; } //前序遍历以v为根节的(子)树 protected static void preorder(List list, BinTreePosition v) { if (null == v) return;//递归基:空树 list.insertLast(v);//访问v preorder(list, v.getLChild());//遍历左子树 preorder(list, v.getRChild());//遍历右子树 } //中序遍历以v为根节的(子)树 protected static void inorder(List list, BinTreePosition v) { if (null == v) return;//递归基:空树 inorder(list, v.getLChild());//遍历左子树 list.insertLast(v);//访问v inorder(list, v.getRChild());//遍历右子树 } //后序遍历以v为根节的(子)树 protected static void postorder(List list, BinTreePosition v) { if (null == v) return;//递归基:空树 postorder(list, v.getLChild());//遍历左子树 postorder(list, v.getRChild());//遍历右子树 list.insertLast(v);//访问v } //层次遍历以v为根节的(子)树 protected static void levelorder(List list, BinTreePosition v) { Queue_List Q = new Queue_List();//空队 Q.enqueue(v);//根节点入队 while (!Q.isEmpty()) { BinTreePosition u = (BinTreePosition) Q.dequeue();//出队 list.insertLast(u);//访问v if (u.hasLChild()) Q.enqueue(u.getLChild()); if (u.hasRChild()) Q.enqueue(u.getRChild()); } } }

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