vue在页面中制作一个省、市、区3级联动的下拉菜单，根据选择的省份（至少3个）显示对应的城市（至少3个）下拉菜单，根据选择的城市显示对应的区域（所有）下拉菜单。

这里提供一种简单的实现方式，使用Vue.js和element-ui组件库。

首先，我们需要创建三个下拉菜单分别对应省、市、区，以及一个数据源用于存储省市区数据。

<template>
  <div>
    <el-select v-model="province" placeholder="请选择省份" @change="handleProvinceChange">
      <el-option v-for="item in provinceList" :key="item.value" :label="item.label" :value="item.value"></el-option>
    </el-select>
    <el-select v-model="city" placeholder="请选择城市" @change="handleCityChange">
      <el-option v-for="item in cityList" :key="item.value" :label="item.label" :value="item.value"></el-option>
    </el-select>
    <el-select v-model="area" placeholder="请选择地区">
      <el-option v-for="item in areaList" :key="item.value" :label="item.label" :value="item.value"></el-option>
    </el-select>
  </div>
</template>

在Vue实例中，我们需要定义三个变量来存储当前选择的省、市、区，以及一个数据源变量存储省市区数据。

<script>
export default {
  data() {
    return {
      province: '',
      city: '',
      area: '',
      provinceList: [],
      cityList: [],
      areaList: []
    }
  },
  methods: {
    // 省份选择变化时触发
    handleProvinceChange(value) {
      // 根据选择的省份更新城市列表
      this.cityList = this.dataList.find(item => item.value === value).children
      // 清空已选择的城市和地区
      this.city = ''
      this.area = ''
    },
    // 城市选择变化时触发
    handleCityChange(value) {
      // 根据选择的城市更新地区列表
      this.areaList = this.cityList.find(item => item.value === value).children
      // 清空已选择的地区
      this.area = ''
    }
  },
  mounted() {
    // 加载省市区数据
    this.dataList = [
      {
        label: '北京市',
        value: '110000',
        children: [
          {
            label: '北京市',
            value: '110100',
            children: [
              {
                label: '东城区',
                value: '110101'
              },
              {
                label: '西城区',
                value: '110102'
              },
              {
                label: '朝阳区',
                value: '110105'
              },
              // 其他行政区划
            ]
          },
          // 其他城市
        ]
      },
      // 其他省份
    ]
    // 初始化省份列表
    this.provinceList = this.dataList.map(item => ({ label: item.label, value: item.value }))
  }
}
</script>

在上述代码中，我们定义了两个方法：`handleProvinceChange`和`handleCityChange`。这两个方法会在省份和城市选择变化时触发，用于更新城市和地区的下拉菜单列表。

在`mounted`生命周期函数中，我们加载了省市区数据，并初始化了省份列表。

以上就是一个简单的省、市、区3级联动的下拉菜单实现方式。需要注意的是，本例使用了element-ui组件库，所以要先安装并引入该组件库才能正常运行。