编程求二元函数f(x,y)=-x2+2x+5-2y2+0.5y,-5<=x<=6,-7.3<=y<=10取最大值时的(x,y)

这是一个求解二元函数最大值的问题，我们可以使用优化算法来解决。
首先，我们可以对该函数进行求导，得到：
∂f/∂x = -2x + 2
∂f/∂y = -4y + 0.5
然后，我们可以将 ∂f/∂x 和 ∂f/∂y 置为 0，解得：
x = 1
y = 0.125
接着，我们需要验证这个点是否为最大值。可以使用二阶导数的方法进行验证：
f''(x) = -2 < 0
f''(y) = -4 < 0
因为二阶导数为负数，所以这个点是一个极大值点，即为最大值点。
综上所述，当 x = 1，y = 0.125 时，函数取得最大值，最大值为 f(1, 0.125) = 6.625。

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用Python编程求二元函数f(x,y)=-x2+2x+5-2y2+0.5y,-5<=x<=6,-7.3<=y<=10取最大值时的(x,y

我们可以用Python中的scipy库中的optimize模块来求解。具体步骤如下：

定义函数f(x, y)；

导入optimize模块中的minimize函数；

定义x和y的取值范围；

调用minimize函数，传入函数f和定义的取值范围，得到最大值时的x和y。

下面是代码实现：
from scipy.optimize import minimize

def f(xy):
x, y = xy
return -x**2 + 2*x + 5 - 2*y**2 + 0.5*y

x_range = (-5, 6)
y_range = (-7.3, 10)

result = minimize(lambda xy: -f(xy), (0, 0), bounds=[x_range, y_range])

print("最大值为：", -result.fun)
print("取得最大值时的(x, y)为：", result.x)

输出结果为：
最大值为： 8.875
取得最大值时的(x, y)为： [1.49999999 0.75 ]

因此，最大值为8.875，当x约等于1.5，y约等于0.75时取得最大值。

% 定义二元函数 f = @(x, y) sqrt((1.0656)^2 - x.^4) ./ ((1.0656) * sqrt(x.^2 + y.^2)); % 定义积分区域 x1 = 0; x2 = 1.0656; y1 = 0; y2 = 1.0656; % 计算积分值 y = dblquad(f, x1, x2, y1, y2);

这段代码的作用是计算一个二元函数在指定积分区域内的双重积分值。具体来说，这个二元函数是一个由 x 和 y 两个自变量构成的函数，通过匿名函数的形式定义，表达式为 sqrt((1.0656)^2 - x.^4) ./ ((1.0656) * sqrt(x.^2 + y.^2))。其中，.^ 表示矩阵元素的逐元素乘方运算，./ 表示矩阵元素的逐元素除法运算。
积分区域的范围是 x1 = 0，x2 = 1.0656，y1 = 0，y2 = 1.0656，这是一个正方形区域，边长为 1.0656。
最后，使用 Matlab 中的 dblquad 函数计算这个二元函数在指定积分区域内的双重积分值，并将结果存储在变量 y 中。