用matlab代码实现6自由度机器人的速度雅可比矩阵的构造,要求输入参数为alpha/ a d theta,返回6x6速度雅可比
时间: 2024-02-25 10:54:26 浏览: 124
以下是用 Matlab 实现 6 自由度机器人的速度雅可比矩阵的代码:
```matlab
function Jv = velocity_jacobian(alpha, a, d, theta)
% alpha, a, d, theta 分别为 DH 参数中的四个变量
% Jv 为 6 x 6 的速度雅可比矩阵
% DH 参数
DH = [alpha(:) a(:) d(:) theta(:)];
% 机器人的关节数量
n = size(DH, 1);
% 初始坐标系的位置和方向
T = eye(4);
% 初始化速度雅可比矩阵
Jv = zeros(6, n);
% 计算每个关节坐标系的旋转矩阵和平移向量
for i = 1:n
alpha_i = DH(i, 1);
a_i = DH(i, 2);
d_i = DH(i, 3);
theta_i = DH(i, 4);
% 计算旋转矩阵和平移向量
Ti = dh2matrix(alpha_i, a_i, d_i, theta_i);
% 计算末端坐标系在当前关节坐标系下的位置和方向
T = T * Ti;
% 计算当前关节坐标系的 z 轴和 Oi 到 Oi-1 的向量
z_i = T(1:3, 3);
p_i = T(1:3, 4);
% 计算当前关节坐标系的速度雅可比矩阵
Jv(:, i) = [cross(z_i, p_i); z_i];
end
% 返回整个机器人的速度雅可比矩阵
Jv = simplify(Jv);
end
function T = dh2matrix(alpha, a, d, theta)
% 根据 DH 参数计算变换矩阵
T = [
cos(theta) -sin(theta)*cos(alpha) sin(theta)*sin(alpha) a*cos(theta);
sin(theta) cos(theta)*cos(alpha) -cos(theta)*sin(alpha) a*sin(theta);
0 sin(alpha) cos(alpha) d;
0 0 0 1
];
end
```
这里使用了 DH 参数描述机器人的运动学模型,函数 `dh2matrix` 用来根据 DH 参数计算变换矩阵,函数 `velocity_jacobian` 则用来计算速度雅可比矩阵。函数 `dh2matrix` 和 `velocity_jacobian` 都需要传入 DH 参数。函数 `velocity_jacobian` 返回的是 6 x 6 的速度雅可比矩阵,其中前三列表示线速度的雅可比矩阵,后三列表示角速度的雅可比矩阵。
阅读全文