irb 120机器人的雅可比矩阵

IRB 120机器人是一个6自由度机器人，其雅可比矩阵的表达式如下：

J = [J1 J2 J3 J4 J5 J6]

其中，J1至J6分别表示机器人每个关节的雅可比矩阵，其形式为：

Ji = [zi-1 x (o6 - oi-1); zi-1]

其中，zi-1表示机器人前i-1个关节的z轴方向，oi-1表示机器人前i-1个关节的末端点位置，o6表示机器人末端点位置。x表示叉乘运算符。

相关问题

irb 120 的雅可比矩阵

ABB的IRB 120机器人是一个6自由度的机器人，其雅可比矩阵可以表示为：

J = [J1 J2 J3 J4 J5 J6]

其中，J1到J6分别表示机器人末端执行器沿着六个自由度方向的线速度对关节角速度的导数。具体而言，对于IRB 120机器人，雅可比矩阵的表达式如下：

J = [s1*c234*c5+s5*c234*d1+s234*c1, -s1*s234*c5-s5*s234*d1+c234*c1, -s1*c234*s5+c5*s234*d1+s234*s1, -s1*c234*s5+d1*s5, c234*c5*d1-s234*c1, -s234*s1*d5-c234*s1*d4-c1*d4]

其中，s1、c1、s5、c5、s234和c234分别表示sin(θ1)、cos(θ1)、sin(θ2+θ3+θ4)、cos(θ2+θ3+θ4)、sin(θ2+θ3)cos(θ1)+cos(θ2+θ3)sin(θ1)和cos(θ2+θ3)cos(θ1)-sin(θ2+θ3)sin(θ1)。d1、d4和d5分别表示机器人的长度参数。

abb irb120机器人dh参数表

### 回答1：
ABB IRB120机器人的DH参数表如下：

| i | αi-1 | ai-1 | di | θi |
| - | ---- | ---- | -- | -- |
| 1 | | | d1 | q1 |
| 2 | -π/2 | | | q2 |
| 3 | | l1 | | q3 |
| 4 | -π/2 | l2 | d4 | q4 |
| 5 | π/2 | | | q5 |
| 6 | -π/2 | | d6 | q6 |

其中，d1、d4和d6为机器人的长度参数，l1和l2为机器人的连杆长度参数，q1至q6为机器人的关节角度参数，αi-1为前一关节绕z轴旋转的角度，ai-1为前一关节沿x轴平移的距离。

### 回答2：
ABB IRB120机器人是ABB公司推出的一款轻型、高速、高精度的工业机器人。DH参数表是一种表示机器人运动学模型的方法，通过将机器人的关节参数转化为 DH 参数，可以方便地计算机器人的运动学逆解，从而实现基于末端执行器的运动计算。下面我们来详细解释ABB IRB120机器人的DH参数表。

IRR120机器人一共有6个自由度，分别控制6个关节的运动。其中第一个关节为基座，其余五个关节为旋转关节。 通过对机器人的运动学模型进行分析，我们得出了如下的DH参数表：

| alpha[i-1] | a[i-1] | d[i] | theta[i] |
|:----------:|:-----:|:----:|:--------:|
| 0 | 0 | 0 | theta[1] |
| -pi/2 | 0 | d[2]| theta[2] |
| 0 | a[3] | d[3]| theta[3] |
| -pi/2 | a[4] | 0 | theta[4] |
| pi/2 | 0 | d[5]| theta[5] |
| -pi/2 | 0 | d[6]| theta[6] |

其中，alpha为相邻两个关节的连杆作用线在前一个关节坐标系中的夹角，a为相邻两个关节在前一个坐标系下的_x坐标，d为相邻两个关节在当前坐标系下的_z坐标，theta为各个关节的旋转角度。

从上表可以看出，IRB120机器人的DH参数表相对简单，其中的a、alpha、d和theta都比较小，这一方面是由于IRB120机器人的轻量化设计，另一方面是由于IRB120机器人本身的运动灵活性不需要过多的参数来描述。

通过DH参数表，我们可以实现机器人的运动学逆解，即根据末端执行器的位置和姿态，计算出每个关节的旋转角度，从而实现机器人的精确控制和运动规划。总的来说，IRB120机器人的DH参数表为机器人的运动学研究和应用提供了重要的基础。

### 回答3：
ABB IRB120机器人是一款小型、轻便的工业机器人，广泛应用于各种装配、加工、搬运等领域。其DH参数（Denavit–Hartenberg参数）表是描述机器人运动学的重要参数之一。

DH参数是一个四元组，包含了机器人各关节的旋转轴和相对位移。具体包括旋转角度（θ）、连杆长度（a）、旋转轴长度（d）和连杆和旋转轴间夹角（α）等四个参数。

对于IRB120机器人，其DH参数表如下：

| i | θi | ai-1 | di | αi-1 |
|:---:|:----:|:------:|:---:|:------:|
| 1 | q1 | 0.290 | 0 | -π/2 |
| 2 | q2 | 0.270 | 0 | π/2 |
| 3 | q3 | 0 | 0.41 | -π/2 |
| 4 | q4 | 0.210 | 0 | π/2 |
| 5 | q5 | 0 | 0.21 | -π/2 |
| 6 | q6 | 0 | 0.07 | 0 |

其中i表示第i个关节，θi表示第i个关节的旋转角度，ai-1表示第i个旋转轴与第i-1个轴之间的连杆长度，di表示第i个旋转轴的长度，αi-1表示第i个旋转轴与第i-1个轴之间的连杆和旋转轴间夹角。

值得注意的是，IRB120机器人的DH参数表与其他机器人不同的地方在于，第三个关节（q3）的旋转轴与第二个关节（q2）之间没有距离（ai-1=0），而是通过一个旋转平台直接相连接。这种设计既可以增加机器人的刚度和精度，又可以减少机器人的重量和体积，提高机器人的适应性和灵活性。

通过DH参数表，我们可以推导出机器人的正逆运动学方程，从而实现即使控制和路径规划，进一步提高机器人的工作效率和可靠性。