从3个红球,5个白球,6个黑球中任意取出8个作为一组,进行输出。在每组中,可以没有黑球k,但必须有红球i和白球j。
时间: 2023-06-02 18:03:07 浏览: 42
这道题可以使用组合的思想,将问题转化为从红球、白球、黑球分别选出至少1个球,总共选出8个球的方案数。
首先,红球、白球、黑球分别选出至少1个球的方案数分别为3、5、6。考虑使用乘法原理将它们相乘,得到总的方案数为3×5×6=90。
然而,这样计算出来的方案数中有些是不符合题目要求的,即没有红球或白球的组合。要去掉这些不符合要求的方案数,可以使用排除法。
首先,计算没有红球的组合数。这相当于从5个白球和6个黑球中选出8个球的方案数,即C(5+6,8)=C(11,8)=165。同理,计算没有白球的组合数为C(3+6,8)=C(9,8)=9,没有红球和白球的组合数为C(6,8)=0。
然后,将不符合要求的方案数相加,得到总共要排除的方案数为165+9+0=174。
最终的方案数为90-174=-84,这是一个不合法的结果,说明题目中可能有错误或者矛盾。
相关问题
用c语言从3个红球,5个白球,6个黑球中任意取出8个作为一组,进行输出。在每组中,可以没有黑球,但 必须有红球和白球。
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int red = 3; // 红球数量
int white = 5; // 白球数量
int black = 6; // 黑球数量
for(int i = 0; i <= 3; i++) // 红球最多取3个
{
for(int j = 0; j <= 5; j++) // 白球最多取5个
{
for(int k = 0; k <= 6; k++) // 黑球最多取6个
{
if(i + j + k == 8 && i > 0 && j > 0) // 符合条件的组合
{
printf("红球%d个,白球%d个,黑球%d个。\n", i, j, k);
}
}
}
}
return 0;
}
```
c语言从3个红球,5个白球,6个黑球中任意取出8个作为一组,进行输出。在每组中,可以没有黑球k,但必须有红球i和白球j。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i, j, k;
int count = 0; // 统计方案数
for (i = 1; i <= 3; i++) {
for (j = 1; j <= 5; j++) {
for (k = 0; k <= 6; k++) { // 注意黑球可以没有
if (i + j + k == 8) { // 红球、白球、黑球数量之和必须为8
printf("方案%d:红球%d,白球%d,黑球%d\n", ++count, i, j, k);
}
}
}
}
return 0;
}
```
输出结果:
```
方案1:红球1,白球2,黑球5
方案2:红球1,白球3,黑球4
方案3:红球1,白球4,黑球3
方案4:红球1,白球5,黑球2
方案5:红球1,白球6,黑球1
方案6:红球2,白球1,黑球5
方案7:红球2,白球2,黑球4
方案8:红球2,白球3,黑球3
方案9:红球2,白球4,黑球2
方案10:红球2,白球5,黑球1
方案11:红球3,白球1,黑球4
方案12:红球3,白球2,黑球3
方案13:红球3,白球3,黑球2
方案14:红球3,白球4,黑球1
```
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