从3个红球,5个白球
时间: 2024-06-07 18:12:21 浏览: 25
从3个红球,5个白球,6个黑球中任意取8个球,并且其中必须至少有一个白球的所有可能方案有多少种?
根据引用,我们知道红球的数从0-3不等,白球的数从1-5不等,黑球的数从0-6不等。只有当球的总数是8时,才是可行的方案。所以我们要求的是,从3个红球和5个白球中任意取出8个球的组合数。
根据引用,我们可以编写一个函数来解决这个问题。假设我们把红球、白球和黑球分别用r、w、b来表示,那么我们要求的就是满足条件 r+w+b=8 的正整数解的个数。其中,r的取值范围是0-3,w的取值范围是1-5,b的取值范围是0-6。通过遍历r、w、b的所有可能取值,统计满足条件的解的个数,最后将结果返回即可。
具体的算法步骤如下:
1. 定义一个计数器count,初始值为0,用来统计满足条件的解的个数。
2. 使用三重循环遍历r、w、b的所有可能取值,其中r的取值范围是0-3,w的取值范围是1-5,b的取值范围是0-6。
3. 对于每一组 r、w、b 的取值,判断是否满足条件 r+w+b=8,并且 w>0。
4. 如果满足条件,将计数器count加1。
5. 循环结束后,返回计数器count的值作为结果。
因此,从3个红球,5个白球,6个黑球中任意取8个球,并且其中必须至少有一个白球的所有可能方案的个数是根据上述算法计算得出的结果。
相关问题
从3个红球,5个白球,7个黑球中取9个,要求必须有红球,请用c语言写出这个程序代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int red = 0, white = 0, black = 0; // 初始化红球、白球、黑球的数量为0
for(red = 1; red <= 3; red++) // 红球从1开始遍历,最多取3个
{
for(white = 0; white <= 5; white++) // 白球从0开始遍历,最多取5个
{
for(black = 0; black <= 7; black++) // 黑球从0开始遍历,最多取7个
{
if((red + white + black == 9) && (red > 0)) // 如果红球、白球、黑球数量之和为9,且必须有红球
{
printf("取%d个红球,%d个白球,%d个黑球\n", red, white, black); // 输出符合条件的球的数量
}
}
}
}
return 0;
}
.从三个红球、五个白球、六个黑球中任意取出八个球,且其中必须有白球,输出所有可能的方案。
首先确定必须选一个白球,因此可以分类讨论:
1. 选一个白球,再从红球和黑球中选七个球:
共有 $C^1_5 \times C^3_3 \times C^4_6$ 种方案。
2. 选两个白球,再从黑球中选六个球:
共有 $C^2_5 \times C^6_6$ 种方案。
3. 选三个白球,再从黑球中选五个球:
共有 $C^3_5 \times C^5_6$ 种方案。
将三种情况的方案数相加,可得总方案数为:
$$C^1_5 \times C^3_3 \times C^4_6 + C^2_5 \times C^6_6 + C^3_5 \times C^5_6 = 120 + 10 + 10 = 140$$
因此,总共有 $140$ 种可能的方案。