贪心实训2货船装载问题

货船装载问题是一道经典的贪心算法问题，也是实际中经常遇到的问题之一。问题描述如下：有一艘载重量为C的货船和n个集装箱，每个集装箱有自己的重量和价值。需要从这n个集装箱中选出若干个装上货船，使得货船装载的物品总价值最大。

解决这个问题的贪心策略是：按照每个集装箱单位重量的价值从大到小排序，然后依次将单位价值高的集装箱装入货船，直到货船无法再装入更多的箱子为止。

这个贪心策略的正确性可以通过反证法证明。如果最优解不是按照单位重量价值从大到小排序得到的，则说明我们可以调整箱子的放置顺序使得总价值更高，这与最优解矛盾。因此，按照单位重量价值从大到小排序得到的方案是最优解。

相关问题

货船装载问题优先队列

货船装载问题是指在给定的一些集装箱中选择一些集装箱装入货船，使得货船的装载量最大化。这个问题可以使用贪心算法来解决，其中优先队列是一种常用的数据结构。

具体来说，我们可以将所有的集装箱按照重量从大到小排序，然后依次将重量最大的集装箱放入货船中，直到货船无法再装载更多的集装箱为止。在这个过程中，我们可以使用一个优先队列来维护当前还未被考虑的集装箱中重量最大的那个。

每次从优先队列中取出重量最大的集装箱放入货船中，然后再将剩余的集装箱重新加入优先队列中。这样做的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是集装箱的数量。

java贪心算法解决最优装载问题

贪心算法是一种常用的解决最优装载问题的算法。在Java中，可以使用贪心算法来解决最优装载问题。

最优装载问题是指在给定一组物品和一个容量限制的背包时，如何选择物品放入背包中，使得背包的总价值最大化。贪心算法的思想是每次选择当前最优的物品放入背包中，直到背包无法再放入更多物品为止。

以下是Java中贪心算法解决最优装载问题的基本步骤：
1. 定义一个物品类，包含物品的重量和价值属性。
2. 根据物品的价值重量比进行排序，从大到小排序。
3. 初始化背包的容量和总价值为0。
4. 遍历排序后的物品列表，依次将物品放入背包中，直到背包无法再放入更多物品或者所有物品都已经放入背包为止。
5. 返回背包的总价值作为最优解。

下面是一个简单的Java代码示例：

import java.util.Arrays;

class Item implements Comparable<Item> {
    int weight;
    int value;

    public Item(int weight, int value) {
        this.weight = weight;
        this.value = value;
    }

    @Override
    public int compareTo(Item other) {
        double ratio1 = (double) this.value / this.weight;
        double ratio2 = (double) other.value / other.weight;
        if (ratio1 > ratio2) {
            return -1;
        } else if (ratio1 < ratio2) {
            return 1;
        } else {
            return 0;
        }
    }
}

public class GreedyAlgorithm {
    public static int knapsack(Item[] items, int capacity) {
        Arrays.sort(items);
        int totalValue = 0;
        int currentWeight = 0;

        for (Item item : items) {
            if (currentWeight + item.weight <= capacity) {
                currentWeight += item.weight;
                totalValue += item.value;
            } else {
                int remainingCapacity = capacity - currentWeight;
                totalValue += item.value * ((double) remainingCapacity / item.weight);
                break;
            }
        }

        return totalValue;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Item[] items = {new Item(10, 60), new Item(20, 100), new Item(30, 120)};
        int capacity = 50;

        int maxValue = knapsack(items, capacity);
        System.out.println("最优装载问题的最大价值为：" + maxValue);
    }
}