利用递归函数绘制0~5阶科赫函数;求解汉诺塔问题。汉诺塔问题是指有三根杆子A,B,C。C杆上有若干碟子,把所有碟子从A杆上移动到C杆,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面,求怎么移动,最少的移动次数。Python代码
时间: 2024-10-15 11:14:30 浏览: 50
首先,我们来介绍如何利用递归函数绘制0~5阶的科赫曲线。科赫曲线是一种分形图形,通过不断应用递归步骤生成。以下是Python代码示例:
```python
def draw_koch(length, depth=0):
if depth == 0: # 基础情况:绘制一条线段
print(" " * (length - 2) + "*", end="")
return
else: # 递归情况:画三个更短的Koch曲线并连接
draw_koch(length / 3, depth - 6) / 3), "/", end="")
draw_koch(length / 3, depth - 1)
print(" " * ((length - 6) / 3), "\", end="")
draw_koch(length / 3, depth - 1)
# 绘制5阶科赫曲线
draw_koch(4 * 3**5, 5)
```
对于汉诺塔问题,我们可以使用递归来解决。这是一个经典的递归问题,可以将大问题分解成几个小的子问题。下面是Python代码示例:
```python
def hanoi(n, from_rod, to_rod, aux_rod):
if n > 0:
# 搬移n - 1个盘子到辅助柱,然后移动最大的盘子
hanoi(n - 1, from_rod, aux_rod, to_rod)
# 将最大盘子从辅助柱移到目标柱
print(f"Move disk {n} from rod {from_rod} to rod {to_rod}")
# 最后,将之前移动到辅助柱的n - 1, aux_rod, to_rod, from_rod)
# 解决3个盘子的汉诺塔问题
hanoi(3, 'A', 'C', 'B')
```
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