振幅和频率都相同的两列平面波在同一直线上传播，振动方向相互垂直。请分别在相差为pi/4和pi/2情况下用三维动画模拟两列波的合成，用MATLAB实现

在MATLAB中，你可以利用其内置的wavefun函数来创建二维正弦波，并结合plot3函数来制作三维动画。为了演示两列振幅和频率相同、振动方向垂直的平面波合成，我们假设这两列波分别为x轴和y轴上的简谐运动，即：

1. 波1：沿着x轴，频率f，振幅A1
2. 波2：沿着y轴，频率f，振幅A2

当相位差为π/4（45度）时，合成波可以用下面的公式表示：
z = A1 * sin(2 * π * f * t) + A2 * sin(2 * π * f * t + π/4)

当相位差为π/2（90度）时，合成波变为：
z = A1 * sin(2 * π * f * t) + A2 * cos(2 * π * f * t)

以下是MATLAB代码的基本结构：

% 设置参数
t = linspace(0, 1/f, 1000); % 时间范围
f = 1; % 频率
A1 = 1; % 第一列波振幅
A2 = 1; % 第二列波振幅
phase_diff = pi/4; % 相位差 (pi/4 或 pi/2)

% 创建两个独立的波
wave1 = A1 * sin(2 * pi * f * t);
wave2 = A2 * sin(2 * pi * f * t + phase_diff);

% 合成波
synthesized_wave = wave1 + wave2;

% 创建三维图形
figure;
surf(t, synthesized_wave);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('合成波');
zlabel('幅度');

% 动画显示
movie = @animate_movie;
for i = 1:length(t)
    surf(t(1:i), synthesized_wave(1:i));
    drawnow;
end
function animate_movie(~)
    pause(0.001); % 控制帧率
end

运行上述代码后，你会看到一个交互式的三维动画，展示两列波随着时间变化的合成过程。