用matlab实现IMU进行扩展卡尔曼滤波代码

以下是一个简单的 IMU 扩展卡尔曼滤波的 MATLAB 代码示例，其中使用了常见的 IMU 误差模型和状态方程。需要根据具体的 IMU 硬件和应用场景进行适当调整。

function [q, w_b, a_b] = imu_ekf(q, w_b, a_b, w_m, a_m, dt, P, Q, R)

    % IMU error model
    F = [eye(3) -dt*skew(w_b);
         zeros(3) eye(3)];
    G = [-dt*eye(3);
          zeros(3)];
    H = [zeros(3) zeros(3)];
    Qd = Q*dt;
    Rd = R*dt;

    % State estimate
    x = [q; w_b; a_b];

    % Predict
    x_ = F*x + G*w_m;
    P_ = F*P*F' + Qd;

    % Update
    y = a_m - H*x_;
    S = H*P_*H' + Rd;
    K = P_*H'*inv(S);
    x = x_ + K*y;
    P = (eye(9) - K*H)*P_;

    % Output
    q = x(1:4);
    w_b = x(5:7);
    a_b = x(8:9);

end

function S = skew(w)
    S = [0 -w(3) w(2);
         w(3) 0 -w(1);
         -w(2) w(1) 0];
end

其中，输入参数包括：

- `q`：四元数姿态估计
- `w_b`：陀螺仪偏置估计
- `a_b`：加速度计偏置估计
- `w_m`：测量的陀螺仪角速度
- `a_m`：测量的加速度计加速度
- `dt`：采样时间间隔
- `P`：状态协方差矩阵
- `Q`：过程噪声协方差矩阵
- `R`：观测噪声协方差矩阵

输出参数包括更新后的姿态估计、陀螺仪偏置估计和加速度计偏置估计。

使用示例：

% IMU EKF parameters
Q = diag([1e-6 1e-6 1e-6 1e-8 1e-8 1e-8 1e-8 1e-8]);
R = diag([1e-2 1e-2 1e-2]);
P = diag([1 1 1 1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-4]);

% IMU EKF states
q = [1 0 0 0]';
w_b = [0 0 0]';
a_b = [0 0 0]';

% IMU EKF loop
for i = 1:length(t)
    [q, w_b, a_b] = imu_ekf(q, w_b, a_b, w_m(i,:)', a_m(i,:)', dt, P, Q, R);
end