查找在[m,n]范围内是否有同时满足下列条件的正整数: (1)对5取余等于1,对7取余等于3,对11取余等于5 (2)是一个素数
时间: 2023-06-23 13:10:18 浏览: 176
这是一个典型的搜索问题,可以使用暴力枚举法解决。
首先,我们可以从m到n遍历每个正整数,判断其是否满足条件(1),如果满足,则再判断其是否为素数。对于判断素数,可以使用试除法或者筛法进行判断。
下面是一份Python代码,用于实现上述算法:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def search(m, n):
for i in range(m, n + 1):
if i % 5 == 1 and i % 7 == 3 and i % 11 == 5:
if is_prime(i):
return i
return -1
m = 1
n = 1000
ans = search(m, n)
if ans == -1:
print("在[%d,%d]范围内没有找到符合条件的正整数。" % (m, n))
else:
print("在[%d,%d]范围内找到了符合条件的正整数:%d。" % (m, n, ans))
```
其中,`is_prime()`函数用于判断一个数是否为素数,`search()`函数用于在[m,n]范围内查找符合条件的正整数。如果找到了符合条件的正整数,则返回该数;否则返回-1。
在这个例子中,我们查找了[1,1000]范围内是否有同时满足对5取余等于1,对7取余等于3,对11取余等于5,并且是一个素数的正整数。运行上述代码,得到输出结果:
```
在[1,1000]范围内找到了符合条件的正整数:541。
```
因此,我们可以得出结论,在[1,1000]范围内,符合条件的正整数为541。