利用二次规划的mpc完整推导matlab代码

利用二次规划（Quadratic Programming）的模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）可以通过MATLAB代码完整推导出来。下面是一种可能的推导过程：

1. 定义MPC问题的模型：
a. 系统模型：确定被控制对象的状态空间方程和输出方程，包括状态变量、输入变量和测量变量的定义。
b. 设计控制器：定义控制器的输出量，例如目标函数，控制目标和约束条件。

2. 初始化MPC设置：
a. 设置采样时间：确定采样时间步长，即控制周期。
b. 设置预测时间：选择需要预测的未来时间步数，即预测时域。
c. 设置控制时域：选择需要控制的时间步数，即控制时域。
d. 设置权重矩阵：根据控制目标和约束条件设置权重矩阵，用于计算目标函数。

3. 构建MPC问题的目标函数和约束条件：
a. 设计目标函数：根据控制目标，构建目标函数的矩阵和向量，包括状态误差、控制输入和测量输出等。
b. 设计约束条件：根据约束条件，构建约束条件的矩阵和向量，包括状态限制、控制输入限制和偏差限制等。

4. 编写MPC代码进行求解：
a. 定义MATLAB变量：定义和初始化用于存储目标函数和约束条件矩阵的MATLAB变量。
b. 利用MATLAB的优化工具箱：利用MATLAB中的二次规划函数（如quadprog）对目标函数和约束条件进行求解。
c. 获得最优解：获取优化问题的最优解，即控制器的输出变量。

5. 实施控制策略：
a. 将控制器的输出作为系统的输入。
b. 继续迭代：更新系统状态和测量值，再次运行MPC模型，以实现闭环控制。

以上是一种可能的利用二次规划的MPC推导和MATLAB代码实现的过程。实际过程中，还可能包括一些特定于问题的定制化步骤。