有用户作为 观众/魔术师 两种模式；以观众模式为例： 在游戏中,魔术师（电脑）要求每一位观众心中想一个三位数abc! a、b、c分别是百位，十位和个位数字； 观众心中记下acb、bac、bca、cab、cba这5个数的和值； 只要观众说出这个和是多少，魔术师就能猜到观众心里想的原数abc，

这是一个非常有趣的数学游戏！这个游戏的解法其实是基于数学的排列组合知识。观众心中想的三位数abc其实可以看作是由百位、十位和个位数字组成的三元组(a,b,c)。

因此，一共有3! = 6种不同的排列方式，即(abc,acb,bac,bca,cab,cba)。那么这些排列方式对应的数值和是多少呢？

我们可以列出下面的表格：

| 排列方式 | 和值 |
| -------- | ---- |
| abc | 100a+10b+c |
| acb | 100a+10c+b |
| bac | 100b+10a+c |
| bca | 100b+10c+a |
| cab | 100c+10a+b |
| cba | 100c+10b+a |

因此，这些排列方式对应的和值的总和是：

100(a+b+c)+10(a+b+c)+3(a+b+c) = 222(a+b+c)

也就是说，观众记下的五个数的和值一定是222的倍数。

既然观众说出了这个和值，那么魔术师只需要把这个和值除以222，就可以得到a+b+c的值，也就是三位数abc的各位数字之和。接下来，魔术师只需要枚举所有满足a+b+c的值的三位数，就可以猜到观众心中想的原数abc了。

希望这个解法能够帮到你！