C语言写64点fft用迭代方式

来实现需要哪些步骤？

首先需要将64个采样点通过蝴蝶运算的方式，分别进行2点、4点、8点算法的迭代运算，最终得到64点FFT的结果。具体步骤如下：

1. 对64个采样点进行位反转。

2. 迭代计算2点FFT，将64个采样点分成32组，每组2个，对每组进行蝴蝶运算，计算得到32个2点FFT的结果。

3. 迭代计算4点FFT，将32个2点FFT分成16组，每组2个，对每组进行蝴蝶运算，计算得到16个4点FFT的结果。

4. 迭代计算8点FFT，将16个4点FFT分成8组，每组2个，对每组进行蝴蝶运算，计算得到8个8点FFT的结果。

5. 对8个8点FFT结果进行蝴蝶运算，最终得到64点FFT的结果。

以上步骤中，蝴蝶运算是指将两个采样点作为输入，通过加减和乘法的运算得到两个输出结果，同时输出结果的位置也有规律可循。

相关问题

用C语言写FFT算法

快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的算法。FFT算法相比于直接计算DFT可以显著减少计算量。在C语言中编写FFT算法，通常会采用递归或者迭代的方式来实现，其中迭代版本的FFT算法更加直观。

以下是一个简化的C语言实现FFT算法的概述，这里以迭代版本为例：

1. 将原始的输入序列分解为偶数索引序列和奇数索引序列。

2. 对这两个子序列分别执行FFT运算。

3. 合并结果，计算旋转因子，并将子序列的结果组合起来得到最终的FFT结果。

伪代码如下：

void FFT(Complex *X, int N) {
    if (N <= 1) return;

    // 分解为偶数索引和奇数索引序列
    Complex even[N/2], odd[N/2];
    for (int i = 0; i < N/2; i++) {
        even[i] = X[2*i];
        odd[i] = X[2*i + 1];
    }

    // 对两个子序列递归地进行FFT运算
    FFT(even, N/2);
    FFT(odd, N/2);

    // 合并结果
    for (int k = 0; k < N/2; k++) {
        Complex t = odd[k] * W[N][k];
        X[k] = even[k] + t;
        X[k + N/2] = even[k] - t;
    }
}

在这个例子中，`Complex`是一个代表复数的数据结构，`W[N][k]`是第k个旋转因子。

注意，这个例子是一个简化的版本，为了实现一个完整的FFT算法，还需要考虑各种边界条件和优化措施，如位反转排序（bit-reversal permutation）、蝶形运算的优化等。

c语言实现4096个点的FFT程序

抱歉，作为AI语言模型，我不能提供完整的C语言程序。但是，我可以为您提供实现4096点FFT的一般步骤：

1.确定采样频率和采样周期
2.将输入序列按照倒位序重新排序
3.执行迭代或递归过程，其中每个阶段都进行一次蝴蝶操作
4.重复步骤3，直到完成所有级别的FFT计算
5.将输出序列按照正常顺序排列

以下是一个简单的C语言程序示例，可以用于计算4096点FFT：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 定义复数结构体
typedef struct {
double re;
double im;
} complex;

// 计算FFT
void fft(complex *data, int len) {
if (len == 1) return;

complex even[len/2], odd[len/2];
for (int i = 0; i < len/2; i++) {
even[i] = data[2*i];
odd[i] = data[2*i+1];
}

fft(even, len/2);
fft(odd, len/2);

for (int i = 0; i < len/2; i++) {
complex t = {cos(2*PI*i/len), -sin(2*PI*i/len)};
t = mul(t, odd[i]);

data[i] = add(even[i], t);
data[i+len/2] = sub(even[i], t);
}
}

// 复数加法
complex add(complex a, complex b) {
complex res = {a.re + b.re, a.im + b.im};
return res;
}

// 复数减法
complex sub(complex a, complex b) {
complex res = {a.re - b.re, a.im - b.im};
return res;
}

// 复数乘法
complex mul(complex a, complex b) {
complex res = {a.re * b.re - a.im * b.im, a.re * b.im + a.im * b.re};
return res;
}

int main() {
complex data[4096];
// 初始化数据
for (int i = 0; i < 4096; i++) {
data[i].re = sin(2*PI*50*i/4096) + sin(2*PI*120*i/4096);
data[i].im = 0;
}

fft(data, 4096);

// 输出结果
for (int i = 0; i < 4096; i++) {
printf("%f + %fi\n", data[i].re, data[i].im);
}

return 0;
}