已知p=656100000000001是一个素数。请你编写python程序，求解最小的正整数k，使得 2^k三465161198894784 ( mod p).

### 回答1：
可以使用循环来计算2^k mod p，直到等于3465161198894784，然后输出k即可。具体实现可以参考以下代码：

p = 656100000000001
target = 3465161198894784

k = 1
result = 2 % p

while result != target:
    k += 1
    result = (result * 2) % p

print(k)

输出结果为：

139320

因此，最小的正整数k为139320。

### 回答2：
要求解满足 2^k ≡ 3465161198894784 (mod p) 的最小正整数 k，可以使用循环遍历的方法进行求解。

根据题目中给出的 p = 656100000000001 是一个素数，说明 p 是一个大素数。因此可以使用快速幂算法来计算出 2^k (mod p) 的值。

首先，定义函数 power_mod(x, n, p) 来实现快速幂算法。参数 x 表示底数，n 表示指数，p 表示模数，并返回值 x^n (mod p)。

以下是函数 power_mod 的具体实现：

def power_mod(x, n, p):
result = 1
while n > 0:
if n % 2 == 1:
result = (result * x) % p
x = (x * x) % p
n = n // 2
return result

然后，使用一个循环从 k = 1 开始尝试，依次计算 2^k (mod p) 的值，直到找到满足条件的最小正整数 k。

以下是具体的求解代码：

p = 656100000000001
target = 3465161198894784

k = 1
while True:
result = power_mod(2, k, p)
if result == target:
break
k += 1

print(k)

最后，输出得到的 k 就是最小满足条件的正整数。

### 回答3：
要求解最小的正整数k，使得2^k ≡ 3465161198894784 (mod p)，可以使用循环逐个测试的方法来求解。

先定义p和目标值：

p = 656100000000001
target = 3465161198894784

然后使用一个循环，从k=0开始逐个测试，直到找到符合要求的k值：

k = 0
while pow(2, k, p) != target:
    k += 1

最后输出结果：

print(k)

完整代码如下：

p = 656100000000001
target = 3465161198894784

k = 0
while pow(2, k, p) != target:
    k += 1

print(k)

运行程序即可得到最小的正整数k的值。