已知斐波那契数列有如下特点: 第1,2两个数为1,1。从第三个数开始,该数是其前面两个数之和。即该数列为1,1,2,3,5,8,13,……。本题要求编写程序,计算该数列的前n项和。
时间: 2023-05-02 17:00:29 浏览: 241
题目描述:已知斐波那契数列有如下特点:第1、2两个数为1,1。从第3个数开始,该数是其前面两个数之和。即该数列为1,1,2,3,5,8,13,……。本题要求编写程序,计算该数列的第n项和。
答案:这道题目是求斐波那契数列的第n项和。已知斐波那契数列的前两个数为1,1,从第三个数开始,该数是其前面两个数之和。即该数列为1,1,2,3,5,8,13,……。该题目要求编写程序,计算该数列的第n项和。
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已知斐波那契数列有如下特点:第1,2两个数为1,1。从第三个数开始,该数是其前面两个数之和。即该数列为1,1,2,3,5,8,13,……。本题要求编写程序,计算该数列的前n项和。
可以使用循环来计算斐波那契数列的前n项和。首先定义前两个数为1,1,然后从第三个数开始,每个数都是前面两个数的和。在循环中累加每个数,直到计算到第n项为止,最后输出累加和即可。
以下是示例代码:
```python
n = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数:"))
a, b = 1, 1
sum = 2
for i in range(3, n+1):
c = a + b
sum += c
a, b = b, c
print("斐波那契数列的前%d项和为:%d" % (n, sum))
```
运行程序后,输入要计算的斐波那契数列的项数,程序会输出该数列的前n项和。例如,输入10,程序输出如下结果:
```
请输入要计算的斐波那契数列的项数:10
斐波那契数列的前10项和为:143
```
已知一个数列第一数是从键盘输入,第二个数是前面所有数的和的2倍,请输出前面5个数和前5个数的总和
这个数列通常被称为“斐波那契数列”的变体,其中每个数字是它前面两个数字之和的两倍。不过,标准的斐波那契数列的前几个数通常是0、1,而这里的第一项是你从键盘输入的任意数字。
假设你输入了第一个数a(例如,a=1),那么数列会按照规则生成:
- 第二个数是2*a,
- 第三个数是2*(2*a)=4*a,
- 第四个数是2*(4*a)=8*a,
- 第五个数是2*(8*a)=16*a。
对于前5个数,它们分别是a, 2a, 4a, 8a, 和16a。总和就是S = a + 2a + 4a + 8a + 16a。
如果你需要计算具体的前5个数和总和,你需要先知道初始值a,然后手动计算或者编写一段程序来依次添加每个数并累加。
请注意,如果初始值很大,手动计算可能会很困难,这时可以用编程语言如Python来自动求解:
```python
# 输入第一个数
a = int(input("请输入第一个数:"))
# 计算并输出前5个数及其总和
numbers = [a]
sum_numbers = a
for _ in range(4): # 因为已知第五个数,所以循环四次
next_number = 2 * numbers[-1] # 下一个数
numbers.append(next_number)
sum_numbers += next_number
print(f"前5个数:{numbers}")
print(f"前5个数的总和:{sum_numbers}")
```
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