matlab求解二维泊松方程

可以使用matlab内置的PDE工具箱来求解二维泊松方程。具体步骤如下：

1. 定义模型区域和边界条件：

model = createpde();
geometryFromEdges(model,@squareg);
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);

2. 定义偏微分方程：

pdeCoeffs = @(region,state) [1;0;1;0;0;1];
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',pdeCoeffs,'a',0,'f',1);

3. 求解：

generateMesh(model);
results = solvepde(model);
u = results.NodalSolution;

完整代码如下：

model = createpde();
geometryFromEdges(model,@squareg);
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);

pdeCoeffs = @(region,state) [1;0;1;0;0;1];
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',pdeCoeffs,'a',0,'f',1);

generateMesh(model);
results = solvepde(model);
u = results.NodalSolution;

其中，模型区域为正方形，边界条件为Dirichlet边界条件，偏微分方程系数为1。