编程求解一元二次方程的根，计算精度要求达到10负10次方，不用fabs函数

可以使用以下代码来求解一元二次方程的根，计算精度达到10负10次方：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
double a, b, c, delta, x1, x2;
printf("请输入一元二次方程的系数a、b、c：\n");
scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
delta = b * b - 4 * a * c;
if (delta >= 0)
{
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
printf("方程的根为：x1=%.10lf, x2=%.10lf\n", x1, x2);
}
else
{
printf("方程无实数根！\n");
}
return 0;
}

这段代码使用了数学库中的sqrt函数来计算平方根，而没有使用fabs函数。

相关问题

在区间［0,1］中，用二分法求方程e的x次方＋10x-2=0的近似根，要求误差不超过0.5×10的-3次方用c语言

在C语言中，我们可以使用二分搜索（也称为二分查找）的方法结合指数函数的性质来在区间[0, 1]内寻找方程\( e^x + 10x - 2 = 0 \)的近似根。由于指数函数的增长速度非常快，二分法在这种情况下是非常有效的。以下是基本步骤：

1. 定义一个足够小的精度阈值，比如`eps = 0.5 * pow(10, -3)`，用于判断搜索是否达到预期精度。

2. 初始化两个边界点`left`为0，`right`为1。

3. 在循环中，计算区间的中间点`mid = (left + right) / 2`。

4. 计算函数值`f(mid)`，如果`f(mid)`接近0，则说明`mid`可能是解；若`f(mid)` > 0，将左边界移动到`mid`，否则将右边界移动到`mid`。

5. 比较当前的区间长度`right - left`和精度阈值`eps`。如果区间长度小于等于精度阈值，那么`mid`就是近似根，跳出循环。

6. 返回`mid`作为根的近似值。

以下是一个简单的C语言函数示例：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

double binary_search(double (*func)(double), double left, double right, double eps) {
    while ((right - left) >= eps) {
        double mid = (left + right) / 2;
        if (fabs(func(mid)) <= eps)
            return mid; // 函数值接近0，认为找到解
        else if (func(mid) > 0)
            left = mid; // 递减左侧边界
        else
            right = mid; // 递增右侧边界
    }
    return left; // 如果无法满足精度，返回最后的左边界
}

// 求解函数e^x + 10x - 2
double func(double x) {
    return exp(x) + 10 * x - 2;
}

int main() {
    double root = binary_search(func, 0, 1, 0.5e-3);
    printf("方程的近似根是: %lf\n", root);
    return 0;
}

这个程序会在精度达到`0.5*10^-3`的情况下找到方程的一个根。注意实际运行时可能需要多次迭代才能收敛，因为二分法并不保证一定能直接找到精确解，但它能提供足够好的近似值。

用c语言取初值为0，用迭代公式 xk＋1=2-e的xk次方除以10求方程e的x次方+10x-2=0的近似根 保差不超过0.5×103

要用C语言取初值为0并使用迭代公式 `xk+1 = 2 - e^xk / 10` 来求解方程 `e^x + 10x - 2 = 0` 的近似根，保证误差不超过 `0.5 * 10^-3`，你可以按照以下步骤编写程序：

首先，你需要引入必要的数学库（如math.h）来使用指数函数 `exp()`。然后，定义一个函数 `approximate_root`，初始化变量 `x` 为0，设置循环次数限制，以及定义误差阈值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double approximate_root(double xk, double tolerance) {
    double next_x = 2.0;
    while (fabs(next_x - xk) > tolerance) {
        next_x = 2.0 - exp(xk) / 10.0; // 迭代公式
        xk = next_x; // 更新当前近似值
    }
    return xk;
}

int main() {
    double initial_guess = 0.0;
    double error_threshold = 0.5e-3;
    
    double root = approximate_root(initial_guess, error_threshold);
    printf("The approximate root is: %lf\n", root);