我现在有一个2000cm*1000cm*1000cm的容器,有3个100cm*100cm*50cm的物体,有2个150cm*50cm*20cm的物体,有2个直径为100cm的球体,有10个10cm*10cm*100cm的物体,怎么摆放能节省出一块最大的完整空间,并说出你计算这道题的过程
时间: 2023-08-22 18:03:44 浏览: 52
为了节省最大的完整空间,可以按照以下步骤进行摆放:
1. 将长、宽、高分别为100cm * 100cm * 50cm的3个物体放入容器中的3个不同位置,这样容器内剩余的空间尺寸为 2000cm * 800cm * 850cm。
2. 将长、宽、高分别为150cm * 50cm * 20cm的2个物体放入容器中的2个不同位置,这样容器内剩余的空间尺寸为 2000cm * 700cm * 810cm。
3. 将直径为100cm的2个球体分别放在容器中的两个角落,这样容器内剩余的空间尺寸为 1700cm * 700cm * 810cm。
4. 将长、宽、高分别为10cm * 10cm * 100cm的10个物体均匀分配在容器内的剩余空间中,这样可以将所有空间利用起来,不留任何空隙。
经过这样的摆放,可以节省出一块最大的完整空间,其尺寸为 1700cm * 700cm * 810cm。
计算过程:
容器总体积 = 2000cm * 1000cm * 1000cm = 2,000,000,000cm³
长、宽、高分别为100cm * 100cm * 50cm的3个物体占用的总体积 = 100cm * 100cm * 50cm * 3 = 1,500,000cm³
长、宽、高分别为150cm * 50cm * 20cm的2个物体占用的总体积 = 150cm * 50cm * 20cm * 2 = 75,000cm³
直径为100cm的2个球体占用的总体积 = 4/3 * π * (50cm)³ * 2 = 523,599cm³
长、宽、高分别为10cm * 10cm * 100cm的10个物体占用的总体积 = 10cm * 10cm * 100cm * 10 = 10,000cm³
容器内剩余的空间总体积 = 2,000,000,000cm³ - 1,500,000cm³ - 75,000cm³ - 523,599cm³ - 10,000cm³ = 1,421,426,401cm³
最大完整空间的尺寸为:长 = 1700cm,宽 = 700cm,高 = 810cm。