matlab 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎食饵-捕食者模型

Matlab中可以通过ODE45函数来求解Lotka-Volterra食饵-捕食者模型，也称为Rosenzweig-MacArthur模型。该模型的核心思想是描述两个物种之间的相互作用，其中一个物种是食饵，另一个物种是捕食者。模型中的关键参数包括食饵增长率、捕食者攻击率、食饵遭受捕食者攻击的死亡率和捕食者的死亡率。

以下是一个matlab实现的例子，该例子使用ODE45函数求解了该模型的数值解，并绘制了食饵和捕食者的数量随时间变化的图形。

% Lotka-Volterra Model
% dx/dt = x(a - by)
% dy/dt = y(-c + dx)

% Define the parameters
a = 1;
b = 0.1;
c = 1.5;
d = 0.075;

% Define the differential equations
ode = @(t,y) [y(1)*(a - b*y(2)); -y(2)*(c - d*y(1))];

% Define the initial conditions
y0 = [10; 2];

% Define the time interval
tspan = [0, 50];

% Solve the differential equations
[t, y] = ode45(ode, tspan, y0);

% Plot the results
plot(t, y(:,1), 'r', t, y(:,2), 'b');
xlabel('Time');
ylabel('Population');
legend('Prey', 'Predator');
title('Lotka-Volterra Model');

运行代码后，将会得到类似下图的结果：