求最大公约数java

最大公约数的求解方法有几种常见的算法，包括暴力枚举、辗转相除法、更相减损法和简化的辗转相除法。这些方法都可以用Java编程语言实现。

1. 暴力枚举法：该方法通过一个循环从两个数的较小值开始递减，寻找能同时整除两个数的最大值。代码如下：

public static int gcd(int a, int b) {
    int min = a < b ? a : b;
    for (int i = min; i >= 1; i--) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0)
            return i;
    }
    return 0;
}

2. 辗转相除法：该方法是通过递归调用函数来寻找最大公约数，速度比暴力枚举法更快。代码如下：

public static int gcd(int a, int b) {
    int max = a > b ? a : b;
    int min = a < b ? a : b;
    if (max % min == 0)
        return min;
    return gcd(max % min, min);
}

3. 更相减损法：该方法与辗转相除法类似，但使用更高效的减法来代替取余。代码如下：

public static int gcd(int a, int b) {
    int max = a > b ? a : b;
    int min = a < b ? a : b;
    if (max % min == 0)
        return min;
    return gcd(max - min, min);
}

4. 简化的辗转相除法：该方法是对辗转相除法的简化，通过递归调用来求解最大公约数。代码如下：

public static int gcd(int a, int b) {
    return (a % b == 0) ? b : gcd(b, a % b);
}