求最大公约数和最小公倍数java
时间: 2023-11-08 11:06:03 浏览: 92
好的,以下是求最大公约数和最小公倍数的Java代码:
```java
public class GCDandLCM {
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
public static int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
}
```
其中,`gcd`方法用于求最大公约数,`lcm`方法用于求最小公倍数。
相关问题
java求最大公约数和最小公倍数
求最大公约数可以使用辗转相除法,即不断用较小数去除较大数,直到两数相等为止。代码如下:
```java
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
```
求最小公倍数可以用最大公约数来求解,即两数的乘积除以它们的最大公约数。代码如下:
```java
public static int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
```
课程练习:运用Java 解决最大公约数和最小公倍数问题要求:键盘输入两个正整数m 和n,求最大公约数和最小公倍数
在这个Java课程练习中,你需要编写一个程序来解决求两个正整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的问题。下面是一个可能的实现方法:
首先,你可以使用欧几里得算法来计算最大公约数(GCD)。欧几里得算法是基于这样一个事实:两个整数的最大公约数和它们的差的最大公约数相同。算法从两个数中较大的数开始,不断将较大的数替换为与较小数的差,直到其中一个数为零,那么另一个数就是这两个数的最大公约数。
其次,为了求得最小公倍数(LCM),你可以利用这样一个关系:两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。即 LCM(m, n) = (m * n) / GCD(m, n)。
以下是一个简单的Java程序示例:
```java
import java.util.Scanner;
public class GCDandLCM {
// 计算最大公约数
public static int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
// 计算最小公倍数
public static int lcm(int a, int b) {
return (a / gcd(a, b)) * b; // 先除后乘防止溢出
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入第一个正整数m:");
int m = scanner.nextInt();
System.out.print("请输入第二个正整数n:");
int n = scanner.nextInt();
if (m > 0 && n > 0) {
int resultGCD = gcd(m, n);
int resultLCM = lcm(m, n);
System.out.println("最大公约数是:" + resultGCD);
System.out.println("最小公倍数是:" + resultLCM);
} else {
System.out.println("输入的数必须大于0");
}
scanner.close();
}
}
```
在这段代码中,我们首先导入了`Scanner`类用于键盘输入,然后定义了`gcd`和`lcm`方法来计算最大公约数和最小公倍数。在`main`方法中,我们创建了`Scanner`对象来接收用户输入的两个正整数m和n,并调用相应的方法来输出结果。
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