背包容量为什么设定为j=0;j<m

非常抱歉，我之前的回答有误。在这段代码中，背包容量应该是设定为 j = 0; j <= bag，而不是 j = 0; j < m。我给出的回答与实际情况不符，请接受我的道歉。

在这段代码中，变量 j 代表的是背包的容量，而不是物品的重量。循环中的 j 的范围应该是从 0 到背包容量 bag，以便遍历所有可能的背包容量。

对于每个物品 i，我们需要计算将其放入背包中和不放入背包中两种情况下的方案数。通过遍历背包容量 j，我们可以依次计算出将物品 i 放入背包和不放入背包两种情况下的方案数，进而更新 dp[i][j] 的值。

非常抱歉之前给出的回答有误，请忽略之前的解释。谢谢您的指正！

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#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { int M,n; int i,j; cin>>M; //背包容量 cin>>n; //物品个数 int w[1000];//重量 int p[1000];//价值 int x[1000];//放不放 for(i=1;i<=n;i++){ cin>>w[i]; } for(i=1;i<=n;i++){ cin>>p[i]; } int m[1000][1000];//m[i][j]表示面对第i件物品，背包容量为j时，所能获得的最大价值 memset(m,0,sizeof(m)); for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=M;j++){ if(j>=w[i]){ if(i==1)m[i][j]=p[i]; else m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+p[i]); } else m[i][j]=m[i-1][j]; } } /* for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=M;j++){ cout<<m[i][j]<<' '; } cout<<endl; }*/ cout<<m[n][M]<<' '; int weight=0;//记录放入物品个数 int c=M; for(int i=n;i>1;i--){ if(m[i][c]==m[i-1][c]) x[i]=0; else{ x[i]=1; weight+=w[i]; c-=w[i]; } } x[1]=(m[1][c]>0)?1:0; if(x[1]==1)weight+=w[1]; cout<<weight; cout<<"\n"; for(i=1;i<=n;i++){ cout<<x[i]; if(i<n)cout<<' '; } return 0; }这段代码有什么问题

这段代码是求解 01 背包问题的，具体问题不在此赘述。代码本身存在两个问题：

1. 数组越界问题：在输入物品重量和价值时，数组下标应该从 0 开始，而不是从 1 开始。因此应该改为：

for(i=0;i<n;i++){
    cin>>w[i];
}
for(i=0;i<n;i++){
    cin>>p[i];
}

2. 取最大值时应该考虑不选择当前物品的情况：在取当前物品时，应该比较选择当前物品和不选择当前物品的价值，取最大值。因此，应该将计算最大价值的代码改为：

if(j>=w[i]){
    if(i==1){
        m[i][j]=p[i];
    } else {
        m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+p[i]);
    }
} else {
    m[i][j]=m[i-1][j];
}

这样修改后，代码应该是正确的。

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1010; int n,m; //n 表示物体个数，m 表示背包容量 int f[N][N]; int v[N], w[N]; //v[N], w[N] 分别表示每个物品的体积和价值 int main() { cin >> n >> m; for(int i=0; i<n; i++) { cin >> v[i] >> w[i]; } for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) { f[i][j] = f[i-1][j]; if(j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]); } int res = 0; for(int i=0; i<=m; i++) res = max(res,f[n][i]); cout <<"总最大价值为：" << res << endl; return 0; }每行代码什么意思

这段代码实现了 0-1 背包问题的动态规划解法。 具体每行代码的意思如下：

1. `#include <iostream>`：头文件，用于输入输出。
2. `#include <cstring>`：头文件，用于字符串和数组的操作。
3. `#include <algorithm>`：头文件，用于算法库中的一些函数，比如 max() 函数。
4. `using namespace std;`：命名空间。
5. `const int N = 1010;`：定义常量 N，表示物品的个数或者背包的容量。
6. `int n,m;`：定义变量 n 和 m，分别表示物品的个数和背包的容量。
7. `int f[N][N];`：定义二维数组 f，表示前 i 个物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值。
8. `int v[N], w[N];`：定义两个一维数组 v 和 w，分别表示每个物品的体积和价值。
9. `cin >> n >> m;`：输入物品的个数和背包的容量。
10. `for(int i=0; i<n; i++) { cin >> v[i] >> w[i]; }`：输入每个物品的体积和价值。
11. `for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) { f[i][j] = f[i-1][j]; if(j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]); }`：动态规划求解最大价值，其中 f[i][j] 表示前 i 个物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值，v[i] 和 w[i] 分别表示第 i 个物品的体积和价值，max() 函数用于求解最大值。
12. `int res = 0;`：定义变量 res，表示最大价值。
13. `for(int i=0; i<=m; i++) res = max(res,f[n][i]);`：在所有容量为 0 到 m 的背包中找到最大价值。
14. `cout <<"总最大价值为：" << res << endl;`：输出总最大价值。