emd分解信号Python

### 使用Python实现EMD（经验模态分解）进行信号处理

#### 安装必要的库
为了使用 Python 实现 EMD 进行信号处理，首先需要安装 `PyEMD` 库。可以通过 pip 来完成这一操作：

pip install EMD-signal

#### 导入所需模块
在开始编写代码之前，需导入一些基本的 Python 模块来支持后续的操作。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PyEMD import EMD

#### 准备输入数据
对于时间序列分析而言，准备一组合适的时间序列作为输入至关重要。这里创建了一个简单的正弦波形加上噪声的数据集用于演示目的。

t = np.linspace(0, 4*np.pi, 800)
s = np.sin(t * 5.0) * t + np.random.normal(size=t.shape)*2
plt.plot(t, s, label='Original signal')
plt.legend()
plt.show()

#### 执行EMD分解过程
通过调用 `EMD()` 类可以轻松地执行 EMD 分解工作，并获取到各个 IMF 组件以及剩余部分的结果。

emd = EMD()  # 创建EMD对象实例
IMFs = emd(s)  # 对原始信号应用EMD算法得到多个IMF分量
residue = sum(IMFs[-len(IMF)]  # 计算残差项
print(f"总共获得了 {len(IMFs)} 个固有模式函数 (IMF)")

#### 可视化结果
最后一步是对所得结果进行可视化展示，以便更直观地理解 EMD 的效果。

for idx, imf in enumerate(IMFs):
    plt.figure(figsize=(12,9))
    plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, idx+1)
    plt.plot(t, imf, 'g')
    plt.title(f'IMF #{idx}')

plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, len(IMFs)+1)
plt.plot(t, residue, color="red", linewidth=2.)
plt.title('Residual')

plt.tight_layout()
plt.show()

上述流程展示了如何利用 Python 中的 `PyEMD` 库来进行 EMD 分析并绘制相应的图形[^1]。