python素数判断时间复杂度最短

以下是两种Python素数判断的方法，其中第二种方法的时间复杂度最短：

1.暴力枚举法

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

2.优化后的方法

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

第二种方法在判断素数时，只需要枚举到num的平方根即可，因为如果num不是素数，那么它一定可以分解成两个数的乘积，其中一个数小于等于它的平方根，另一个数大于等于它的平方根。因此，只需要枚举到平方根即可，这样可以减少循环次数，从而提高效率。