python素数判断时间复杂度最短

以下是两种Python素数判断的方法，其中第二种方法的时间复杂度最短：

1.暴力枚举法

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

2.优化后的方法

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

第二种方法在判断素数时，只需要枚举到num的平方根即可，因为如果num不是素数，那么它一定可以分解成两个数的乘积，其中一个数小于等于它的平方根，另一个数大于等于它的平方根。因此，只需要枚举到平方根即可，这样可以减少循环次数，从而提高效率。

相关问题

判断素数的时间复杂度

判断素数的时间复杂度取决于所使用的算法。根据引用和引用的内容，有两种常见的判断素数的算法，其时间复杂度分别为O(n)和O(√n)。引用中提到的方法需要n-2次判断，而引用中提到的方法只需要测试√n-1次。所以，判断素数的时间复杂度可以被认为是O(n)或O(√n)。引用中还指出，筛法的实际复杂度在测试范围内接近线性，尽管实际上不是真正的线性复杂度。因此，时间复杂度的具体值可能会受到算法和测试范围的影响。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [素数判断的几种方法代码实现及其复杂度分析](https://blog.csdn.net/u010138811/article/details/8961964)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

判断素数时间复杂度最低的代码c++

以下是时间复杂度为O(sqrt(n))的C代码，用于判断一个数是否为素数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_prime(int n) {
    if (n <= 1) return 0;
    if (n == 2) return 1;
    if (n % 2 == 0) return 0;
    int m = sqrt(n);
    for (int i = 3; i <= m; i += 2) {
        if (n % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    if (is_prime(n)) {
        printf("%d is a prime number.\n", n);
    } else {
        printf("%d is not a prime number.\n", n);
    }
    return 0;
}

这里的is_prime函数使用了O(sqrt(n))的算法，因为如果一个数n不是素数，那么它一定可以分解成两个因数a和b，其中a和b中至少有一个小于等于sqrt(n)。所以只需要在2到sqrt(n)之间枚举因子，如果找到了一个能够整除n的因子，就说明n不是素数。