c语言bfs dfs

时间: 2023-12-05 09:38:17 浏览: 110

C语言：图的DFS和BFS（内附代码和算法思路）.docx

在本文档中，我们讨论了如何使用C语言实现无向图的深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。我们需要理解数据结构中的图，它由顶点（vertices）和边（edges）组成，无向图意味着边没有方向。图的存储通常有两种方式：邻接矩阵和邻接表。在这里，我们使用邻接表，因为它更节省空间，尤其是对于稀疏图。邻接表的建立算法： 1. 初始化一个数组，每个元素代表一个顶点，初始时所有顶点的指针都为NULL。 2. 对于每个顶点，创建一个链表来存储与其相邻的顶点。首先构建链表，然后将其头指针与顶点的指针连接。深度优先搜索（DFS）算法： DFS是一种递归策略，从一个顶点开始，沿着边尽可能深地探索图的分支，直到到达叶子节点或已访问过的节点。基本步骤如下： 1. 使用一个辅助数组记录顶点的访问状态，初始时所有顶点都未被访问。 2. 对于每个未访问的顶点，执行DFS： a. 访问并打印该顶点。 b. 从当前顶点的邻接链表中选取一个未访问的邻接顶点，继续DFS，直到邻接链表遍历完，返回上一层。广度优先搜索（BFS）算法： BFS使用队列来辅助存储，保证按层次顺序访问顶点。基本步骤如下： 1. 同样使用辅助数组记录顶点的访问状态，初始时所有顶点都未被访问。 2. 创建一个空队列，将未访问的顶点入队。 3. 当队列非空时，出队一个顶点，打印并标记为已访问。 4. 将该顶点的所有未访问邻接顶点入队，重复此过程直到队列为空。以下是部分代码实现： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> // 定义邻接表结构 struct adjvex { int x; struct adjvex* next; }; // 定义顶点结构 struct vertex { int y; struct adjvex* next; }; // 创建邻接表 struct adjvex* adjcreate(struct vertex *p, int num) { // ... } // 创建图 void create(struct vertex a[50]) { // ... } // 深度优先遍历 void dfs(struct vertex a[50], int visited[]) { // ... } // 广度优先遍历 void bfs(struct vertex a[50], int visited[], int start) { // ... } int main() { struct vertex graph[50]; int visited[50] = {0}; create(graph); // 输入图的边 // ... dfs(graph, visited); bfs(graph, visited, 0); // 从顶点0开始 return 0; } ``` 在这个例子中，`adjcreate`函数用于创建邻接表，`create`函数用于构建整个图，`dfs`和`bfs`分别实现了深度优先和广度优先遍历。在`main`函数中，我们先构建图，然后进行两种遍历。理解和实现DFS与BFS对于理解图的遍历至关重要，它们在解决许多实际问题，如寻找最短路径、判断连通性等场景中都有着广泛的应用。通过这个例子，初学者可以更好地掌握这些概念，并将其应用于实际编程中。

C语言中的BFS和DFS是图遍历算法，用于遍历图中的所有节点。其中BFS是广度优先搜索，DFS是深度优先搜索。 BFS算法从起始节点开始，先遍历所有与起始节点相邻的节点，再遍历与这些节点相邻的节点，以此类推，直到遍历完整个图。BFS算法通常使用队列来实现。 DFS算法从起始节点开始，先遍历一个相邻节点，然后再遍历这个节点的相邻节点，以此类推，直到遍历完整个图。DFS算法通常使用递归或栈来实现。 <<引用>>中的代码是用邻接矩阵创建图的代码，而<<引用>>中的代码是用邻接链表创建图的代码。这两种数据结构都可以用于存储图，但它们在实现图遍历算法时的效率有所不同。

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