用matlab来写灰度图像利用sobel算子的水平模板和垂直模板分别对其进行空间锐化滤波，显示相应滤波结果

可以的，以下是用MATLAB实现灰度图像利用sobel算子进行水平模板和垂直模板空间锐化滤波的代码及其结果：

首先，读入一张灰度图像并显示

lena = imread('lena.jpg');
lena_gray = rgb2gray(lena);
figure;
imshow(lena_gray);


接下来，编写函数实现sobel算子的水平和垂直模板

function [Gx,Gy] = sobel_filter()
Gx = [-1 0 1; 
      -2 0 2; 
      -1 0 1]; % 水平模板
Gy = [-1 -2 -1;
       0  0  0;
       1  2  1]; % 垂直模板
end

编写函数实现空间锐化滤波

function [output] = filter_image(input,Gx,Gy)
input = double(input); % 转为浮点数进行运算
Gx = double(Gx);
Gy = double(Gy);

% 补0操作
input = padarray(input,[1 1],'replicate','both');

Gx_out = zeros(size(input));
Gy_out = zeros(size(input));

% 卷积操作
for i = 2:size(input,1)-1
    for j = 2:size(input,2)-1
        Gx_out(i,j) = sum(sum(Gx.*input(i-1:i+1,j-1:j+1)));
        Gy_out(i,j) = sum(sum(Gy.*input(i-1:i+1,j-1:j+1)));
    end
end

% 求幅值结果
output = sqrt(Gx_out.^2+Gy_out.^2);
output = uint8(output(2:end-1,2:end-1)); % 去除补0的边缘
end

最终，通过调用以上函数，进行水平模板和垂直模板的滤波操作，并分别显示结果

[Gx,Gy] = sobel_filter();
sobel_h = filter_image(lena_gray,Gx,Gy);
sobel_v = filter_image(lena_gray,Gy,Gx);

figure;
imshow(sobel_h);
title('sobel算子水平模板滤波结果');

figure;
imshow(sobel_v);
title('sobel算子垂直模板滤波结果');

水平模板滤波结果：


垂直模板滤波结果：