多目标鲸鱼算法matlab

多目标鲸鱼算法（Multi-Objective Whale Optimization Algorithm，MOWOA）是一种基于自然界中鲸鱼群体智能行为的多目标优化算法，由Seyedali Mirjalili等人在2014年提出。MOWOA算法具有全局搜索能力和收敛速度快等优点，可用于解决多目标优化问题。

以下是一个使用Matlab实现MOWOA算法的示例代码：

function [x, fval] = MOWOA(fun, nVar, lb, ub, nPop, MaxIt)

    %% 参数设置
    alpha = 2;
    beta = 0.5;
    delta = 0.1;

    %% 初始化种群
    pop = repmat(struct('x', [], 'f', [], 'fit', []), nPop, 1);
    for i = 1:nPop
        pop(i).x = unifrnd(lb, ub, nVar, 1);
        pop(i).f = feval(fun, pop(i).x);
        pop(i).fit = Fitness(pop(i).f);
    end

    %% 迭代优化
    BestSol = pop(1);
    for it = 1:MaxIt
        for i = 1:nPop
            A = 2 * alpha * rand(nVar, 1) - alpha;
            C = 2 * rand(nVar, 1);
            l = unifrnd(-1, 1);
            p = rand();
            if p < 0.5
                if abs(A) < 1
                    D = abs(C .* BestSol.x - pop(i).x);
                    newx = BestSol.x - A .* D;
                else
                    k = randi(nPop);
                    D = abs(C .* pop(k).x - pop(i).x);
                    newx = pop(k).x - A .* D;
                end
            else
                D = abs(BestSol.x - pop(i).x);
                newx = D .* exp(beta .* log(1 ./ l));
            end
            newx = max(newx, lb);
            newx = min(newx, ub);
            newf = feval(fun, newx);
            newfit = Fitness(newf);
            if Dominates(newfit, pop(i).fit)
                pop(i).x = newx;
                pop(i).f = newf;
                pop(i).fit = newfit;
            elseif Dominates(pop(i).fit, newfit)
                % do nothing
            else
                if rand() < 0.5
                    pop(i).x = newx;
                    pop(i).f = newf;
                    pop(i).fit = newfit;
                end
            end
            if Dominates(pop(i).fit, BestSol.fit)
                BestSol = pop(i);
            end
        end
        disp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Fitness = ' num2str(BestSol.fit)]);
    end

    x = BestSol.x;
    fval = BestSol.f;

end

% 计算适应度
function fit = Fitness(f)
    fit = zeros(size(f, 1), 1);
    for i = 1:size(f, 1)
        for j = 1:size(f, 1)
            if i ~= j
                if all(f(i, :) <= f(j, :))
                    fit(i) = fit(i) + 1;
                end
            end
        end
    end
end

% 判断是否支配
function flag = Dominates(fit1, fit2)
    if all(fit1 <= fit2) && any(fit1 < fit2)
        flag = true;
    else
        flag = false;
    end
end

其中，`fun`为目标函数句柄，`nVar`为变量个数，`lb`和`ub`为变量的上下界，`nPop`为种群大小，`MaxIt`为最大迭代次数。在函数中，首先初始化种群，然后进行迭代优化。在每次迭代中，根据MOWOA算法的规则更新每个个体的位置和适应度，同时更新全局最优解`BestSol`。最终返回找到的最优解`x`和最优解对应的目标函数值`fval`。