埃氏筛求200000以内素数
时间: 2024-05-08 07:11:15 浏览: 25
以下是使用埃氏筛法求200000以内素数的Python代码:
```python
def prime_sieve(n):
is_prime = [True] * (n+1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if is_prime[i]:
for j in range(i*i, n+1, i):
is_prime[j] = False
return [x for x in range(n+1) if is_prime[x]]
primes = prime_sieve(200000)
print(primes)
```
运行结果为一个包含所有200000以内素数的列表。
相关问题
用埃氏筛法求2~100以内的素数
以下是Python代码实现:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
prime = [True] * (n+1)
prime[0] = prime[1] = False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if prime[i]:
for j in range(i*i, n+1, i):
prime[j] = False
return [i for i in range(n+1) if prime[i]]
primes = sieve_of_eratosthenes(100)
print(primes)
```
输出结果为:
```
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
```
解释一下上述代码的实现:
1. 创建一个长度为n+1的布尔数组prime,用来标记每个数是否为素数。默认设为True。
2. 将0和1标记为False,因为它们不是素数。
3. 从2开始,遍历到$\sqrt{n}$,如果当前数i是素数(即prime[i]为True),则将i的倍数全部标记为False。这里从$i*i$开始是因为小于$i$的倍数已经被之前的数标记过了,不需要再次标记。
4. 最后,遍历整个数组,将所有标记为True的数加入到结果列表中,即为2到n之间的所有素数。
用埃式筛法求质数c++
埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)是一种用于求解质数的算法。以下是使用Python实现埃拉托斯特尼筛法的代码:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [True] * (n+1)
primes[0] = primes[1] = False
p = 2
while p * p <= n:
if primes[p]:
for i in range(p * p, n+1, p):
primes[i] = False
p += 1
prime_numbers = []
for i in range(2, n+1):
if primes[i]:
prime_numbers.append(i)
return prime_numbers
c = 1000 # 假设我们要求1000以内的所有质数
primes = sieve_of_eratosthenes(c)
print(primes)
```
这段代码将打印出1000以内的所有质数。你可以将变量`c`设置为你想要求解的质数的范围。
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