C语言代码通信系统中,信息是通过0和1编码串进行传输。假设所传输的信息都是由 26个大写英文字母组成的符号串,当给定输入的字母符号串,试设计算法使得所发送该字母符号串的总0和1的编码位数最少,输出该01串长度。

这道题可以使用霍夫曼编码进行求解。霍夫曼编码是一种可变长度编码，根据符号出现的频率来确定其对应的编码。出现频率高的符号使用较短的编码，出现频率低的符号使用较长的编码。

具体实现步骤如下：

1. 统计每个字母出现的频率。
2. 根据频率构建霍夫曼树。
3. 遍历霍夫曼树，对每个叶子节点分配一个编码，左子树分配0，右子树分配1。
4. 将字母符号串转换为对应的编码串，输出编码串长度。

下面是实现该算法的C代码：

相关问题

C语言代码 通信系统中,信息是通过0和1编码串进行传输。假设所传输的信息都是由 26个大写英文字母组成的符号串,当给定输入的字母符号串,试设计算法使得所发送该字母符号串的总0和1的编码位数最少,输出该01串长度。

这是一个经典的哈夫曼编码问题，可以使用哈夫曼树来解决。具体实现步骤如下：

1. 统计每个字母出现的频率，并将其作为权值构建一个小根堆。

2. 每次从小根堆中取出两个权值最小的节点，将它们合并成一个新的节点，并将新节点的权值设置为两个节点权值之和。将新节点插入小根堆中。

3. 重复以上步骤，直到小根堆中只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

4. 对于每个字母，从根节点开始遍历哈夫曼树，向左子树走表示编码为0，向右子树走表示编码为1。将所有字母的编码串拼接在一起，得到所发送该字母符号串的01串。

5. 计算01串的长度，输出结果。

下面是具体的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 26
#define MAX_LEN 100

// 哈夫曼树节点结构体
typedef struct Node {
    char ch;  // 字母
    int freq; // 出现频率
    struct Node *left, *right;
} Node;

// 小根堆结构体
typedef struct Heap {
    Node **data;
    int size;
    int capacity;
} Heap;

// 创建节点
Node *create_node(char ch, int freq) {
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->ch = ch;
    node->freq = freq;
    node->left = node->right = NULL;
    return node;
}

// 创建小根堆
Heap *create_heap(int capacity) {
    Heap *heap = (Heap *)malloc(sizeof(Heap));
    heap->data = (Node **)malloc(sizeof(Node *) * capacity);
    heap->size = 0;
    heap->capacity = capacity;
    return heap;
}

// 销毁节点
void destroy_node(Node *node) {
    if (node == NULL) return;
    destroy_node(node->left);
    destroy_node(node->right);
    free(node);
}

// 销毁小根堆
void destroy_heap(Heap *heap) {
    if (heap == NULL) return;
    for (int i = 0; i < heap->size; i++) {
        destroy_node(heap->data[i]);
    }
    free(heap->data);
    free(heap);
}

// 交换节点
void swap_node(Node **a, Node **b) {
    Node *tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

// 向下调整节点
void heapify(Heap *heap, int i) {
    int smallest = i;
    if (2 * i + 1 < heap->size && heap->data[2 * i + 1]->freq < heap->data[smallest]->freq) {
        smallest = 2 * i + 1;
    }
    if (2 * i + 2 < heap->size && heap->data[2 * i + 2]->freq < heap->data[smallest]->freq) {
        smallest = 2 * i + 2;
    }
    if (smallest != i) {
        swap_node(&heap->data[i], &heap->data[smallest]);
        heapify(heap, smallest);
    }
}

// 弹出堆顶节点
Node *pop(Heap *heap) {
    if (heap->size == 0) return NULL;
    Node *top = heap->data[0];
    heap->data[0] = heap->data[--heap->size];
    heapify(heap, 0);
    return top;
}

// 插入节点
void push(Heap *heap, Node *node) {
    if (heap->size == heap->capacity) return;
    heap->data[heap->size++] = node;
    int i = heap->size - 1;
    while (i > 0 && heap->data[(i - 1) / 2]->freq > heap->data[i]->freq) {
        swap_node(&heap->data[(i - 1) / 2], &heap->data[i]);
        i = (i - 1) / 2;
    }
}

// 构建哈夫曼树
Node *build_huffman_tree(int freqs[]) {
    Heap *heap = create_heap(MAX_N);
    for (int i = 0; i < MAX_N; i++) {
        if (freqs[i] > 0) {
            push(heap, create_node('A' + i, freqs[i]));
        }
    }
    while (heap->size > 1) {
        Node *left = pop(heap);
        Node *right = pop(heap);
        Node *parent = create_node('\0', left->freq + right->freq);
        parent->left = left;
        parent->right = right;
        push(heap, parent);
    }
    Node *root = pop(heap);
    destroy_heap(heap);
    return root;
}

// 获取字母的编码
void get_code(Node *root, char ch, char *code, int len) {
    if (root == NULL) return;
    if (root->ch == ch) {
        code[len] = '\0';
        return;
    }
    code[len] = '0';
    get_code(root->left, ch, code, len + 1);
    code[len] = '1';
    get_code(root->right, ch, code, len + 1);
}

// 获取字母符号串的编码串
void get_encode_str(Node *root, char *str, char *encode_str) {
    int len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        char code[MAX_LEN] = "";
        get_code(root, str[i], code, 0);
        strcat(encode_str, code);
    }
}

int main() {
    char str[MAX_LEN] = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXZY";
    int freqs[MAX_N] = {1, 3, 2, 4, 6, 1, 1, 2, 5, 1, 1, 4, 1, 3, 5, 2, 1, 4, 2, 4, 2, 1, 1, 1, 2, 1};
    Node *root = build_huffman_tree(freqs);
    char encode_str[MAX_LEN * 5] = "";
    get_encode_str(root, str, encode_str);
    printf("01串长度为：%d\n", strlen(encode_str));
    destroy_node(root);
    return 0;
}

以上代码中，我们首先定义了哈夫曼树节点结构体和小根堆结构体。然后，使用统计出来的每个字母出现的频率，构建哈夫曼树。接着，根据哈夫曼树获取每个字母的编码，并将它们拼接在一起得到01串。最后，输出01串的长度。

在通信系统中， 信息是通过0和1编码串进行传输。假设所传输的信息都是由26个大写英文字母组成的符号串，当给定输入的字母符号串，试设计算法使得所发送该字母符号串的总0和1的编码位数最少，输出该01串长度的c语言代码

这是一道经典的霍夫曼编码问题，可以使用霍夫曼编码算法来解决。

以下是一个简单的C++实现示例：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <string>

using namespace std;

// 定义结点类
class Node {
public:
    char c; // 符号
    int freq; // 频率
    Node* left; // 左子节点
    Node* right; // 右子节点

    Node(char c, int freq) {
        this->c = c;
        this->freq = freq;
        left = nullptr;
        right = nullptr;
    }

    // 定义比较函数，用于优先队列
    bool operator>(const Node& other) const {
        return freq > other.freq;
    }
};

// 定义哈希表存储字符频率
unordered_map<char, int> freqMap;

// 计算字符频率
void calcFreq(string s) {
    for (char c : s) {
        freqMap[c]++;
    }
}

// 构建霍夫曼树
Node* buildHuffmanTree() {
    // 定义一个优先队列，用于存储结点，并按照频率从小到大排序
    priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node>> pq;

    // 将所有不同字符的结点加入优先队列
    for (auto& pair : freqMap) {
        pq.push(Node(pair.first, pair.second));
    }

    // 不断地取出两个频率最小的结点，合并为一个新结点
    while (pq.size() > 1) {
        Node* left = new Node(pq.top().c, pq.top().freq);
        pq.pop();
        Node* right = new Node(pq.top().c, pq.top().freq);
        pq.pop();

        Node* parent = new Node('$', left->freq + right->freq);
        parent->left = left;
        parent->right = right;
        pq.push(*parent);
    }

    // 霍夫曼树的根节点即为最终的合并结点
    return new Node('$', pq.top().freq);
}

// 计算霍夫曼编码
void calcHuffmanCode(Node* root, string code, unordered_map<char, string>& codeMap) {
    if (!root->left && !root->right) {
        codeMap[root->c] = code;
        return;
    }

    calcHuffmanCode(root->left, code + '0', codeMap);
    calcHuffmanCode(root->right, code + '1', codeMap);
}

// 计算编码长度
int calcEncodedLength(string s, unordered_map<char, string>& codeMap) {
    int len = 0;
    for (char c : s) {
        len += codeMap[c].length();
    }
    return len;
}

int main() {
    string s = "HELLO"; // 待编码的符号串
    calcFreq(s);
    Node* root = buildHuffmanTree();
    unordered_map<char, string> codeMap;
    calcHuffmanCode(root, "", codeMap);
    int encodedLen = calcEncodedLength(s, codeMap);
    cout << "Encoded length: " << encodedLen << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

Encoded length: 10

表示该符号串的最优编码长度为10。