lapack在fortran中怎么用

LAPACK是一个数值线性代数库，用于在Fortran中进行线性代数计算。这个库包含了很多有用的函数和子程序，可以用于解决线性方程组、矩阵分解、特征值计算等常见的数值线性代数问题。

在Fortran中使用LAPACK，首先需要引用LAPACK库，并在代码中添加对应的模块。通常可以在程序开始的地方使用"USE LAPACK"语句来引用LAPACK库。

使用LAPACK的函数和子程序时，需要提供相应的参数。例如，如果要解决线性方程组Ax=b，可以使用LAPACK的函数"DGESV"来进行求解。这个函数需要提供矩阵A、向量b以及输出向量x的参数。函数调用的语法如下：

CALL DGESV(N, NRHS, A, LDA, IPIV, B, LDB, INFO)

其中，N表示矩阵的维度，NRHS表示方程组的个数，A是输入矩阵，LDA是矩阵A的列数，IPIV是用于记录行交换信息的数组，B是输入的右端项向量，LDB是右端项向量B的长度，INFO是输出参数，用于指示函数调用的执行情况。

除了函数"DGESV"，LAPACK还提供了很多其他的函数和子程序，如矩阵分解函数"DGESVD"、特征值计算函数"DSYEVD"等。这些函数的使用方法类似，只需要根据具体问题选择相应的函数和提供相应的参数即可。

总而言之，使用LAPACK库在Fortran中进行数值线性代数计算可以通过引用LAPACK库，并使用对应的函数和子程序来完成。函数和子程序的参数需要根据具体问题来提供。

相关问题

在fortran中不使用LAPACK库如何还原matlab中的polyfit

如果您不想使用LAPACK库，可以使用一些其他的算法来求解线性方程组。下面是一个简单的Fortran程序，演示如何使用高斯消元法进行多项式拟合，实现与MATLAB的polyfit函数类似的功能：

program polyfit_example
  implicit none
  
  integer, parameter :: n = 10 ! 数据点数
  integer :: i, j, k
  real :: x(n), y(n), w(n), a(0:n), sum
  integer :: deg = 2           ! 多项式拟合的阶数
  real :: A(deg+1, deg+1), b(deg+1), u(deg+1)
  
  ! 生成一些随机数据
  do i = 1, n
     x(i) = i
     y(i) = x(i)**2 + rand()
     w(i) = 1.0
  end do
  
  ! 初始化矩阵A和向量b
  do i = 0, deg
     do j = 0, deg
        sum = 0.0
        do k = 1, n
           sum = sum + w(k) * x(k)**(i+j)
        end do
        A(i+1,j+1) = sum
     end do
     sum = 0.0
     do k = 1, n
        sum = sum + w(k) * y(k) * x(k)**i
     end do
     b(i+1) = sum
  end do
  
  ! 解方程组Ax=b
  do i = 1, deg
     do j = i+1, deg+1
        u(j) = A(j,i) / A(i,i)
        do k = i+1, deg+1
           A(j,k) = A(j,k) - u(j) * A(i,k)
        end do
        b(j) = b(j) - u(j) * b(i)
     end do
  end do
  do i = deg, 1, -1
     do j = i-1, 1, -1
        u(j) = A(j,i) / A(i,i)
        do k = i+1, deg+1
           A(j,k) = A(j,k) - u(j) * A(i,k)
        end do
        b(j) = b(j) - u(j) * b(i)
     end do
  end do
  do i = 1, deg+1
     b(i) = b(i) / A(i,i)
  end do
  
  ! 输出拟合多项式的系数
  write(*,*) '拟合多项式的系数为:'
  do i = deg, 0, -1
     write(*,*) b(i+1)
  end do
  
contains

  ! 生成0到1之间的随机数
  real function rand()
    call random_number(rand)
    rand = rand(1)
  end function rand
end program polyfit_example

在这个例子中，我们首先生成一些随机数据，并将其存储在向量x和y中。然后，我们使用高斯消元法进行多项式拟合，拟合的阶数为2。在拟合过程中，我们构造了一个系数矩阵A和向量b，并使用高斯消元法求解线性方程组Ax=b。最后，我们输出拟合多项式的系数向量b。

需要注意的是，高斯消元法在求解线性方程组时需要进行行列变换，并且可能会出现数值稳定性问题。因此，如果您的数据量较大或者系数矩阵A的条件数较大，可能需要选择其他更加稳定的算法。

用Fortran语言使用LAPACK 函数DGGEV，做几个算例

好的，我可以帮你解决这个问题。

首先，你需要安装LAPACK库，然后在你的Fortran程序中引入它。LAPACK中的DGGEV函数可以计算一对广义实对称矩阵的特征值和特征向量。下面是一个简单的示例程序，可以用于计算两个3x3矩阵的特征值和特征向量：

program dggev_example
   implicit none
   integer, parameter :: n = 3
   real*8 :: a(n,n), b(n,n), alpha(n), beta(n)
   real*8 :: vl(n,n), vr(n,n)
   integer :: lda, ldb, ldvl, ldvr, lwork, info
   real*8, allocatable :: work(:)

   ! Initialize input matrices a and b
   a = reshape((/1.0, 2.0, 3.0, &
                 2.0, 4.0, 5.0, &
                 3.0, 5.0, 6.0/), [n,n])
   b = reshape((/1.0, 0.0, 0.0, &
                 0.0, 2.0, 0.0, &
                 0.0, 0.0, 3.0/), [n,n])

   ! Set leading dimensions for input matrices
   lda = n
   ldb = n

   ! Allocate workspace
   lwork = 3*n
   allocate(work(lwork))

   ! Call DGGEV to compute eigenvalues and eigenvectors
   call dggev('V', 'V', n, a, lda, b, ldb, alpha, beta, &
              vl, ldvl, vr, ldvr, work, lwork, info)

   ! Print results
   if (info .eq. 0) then
      write(*,*) 'Eigenvalues:'
      write(*,'(3f10.6)') alpha
      write(*,*) 'Eigenvectors:'
      write(*,'(3f10.6)') vl(:,1), vl(:,2), vl(:,3)
   else
      write(*,*) 'Error in DGGEV:', info
   end if

   ! Deallocate workspace
   deallocate(work)

end program dggev_example

在这个示例程序中，我们初始化了两个3x3矩阵a和b，并将它们作为输入传递给DGGEV函数。我们还为a和b指定了它们的主要维度，并为工作空间分配了内存。最后，我们调用DGGEV函数来计算特征值和特征向量，并将结果打印出来。