根据以下数据集，采用信息熵增益求出用于构建ID3决策树的最优特征.

为了使用信息熵增益选择最优特征，需要先计算每个特征的信息熵及其条件熵，然后计算信息熵增益。下面是一个示例数据集：

| 特征A | 特征B | 特征C | 类别 |
| :----: | :----: | :----: | :----: |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

首先，计算类别的信息熵：

$$
H(D)=-\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}-\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}=1
$$

然后，计算特征A的信息熵和条件熵：

$$
H(A)=-\frac{4}{6}\log_2\frac{4}{6}-\frac{2}{6}\log_2\frac{2}{6}\approx0.918
$$

$$
H(D|A)=\frac{4}{6}H(D_1)+\frac{2}{6}H(D_2)=-\frac{4}{6}\log_2\frac{4}{4}-\frac{0}{6}\log_2\frac{0}{4}-\frac{2}{6}\log_2\frac{2}{2}-\frac{0}{6}\log_2\frac{0}{2}=0
$$

其中，$D_1$表示特征A=1的样本集合，$D_2$表示特征A=0的样本集合。

接着，计算特征B的信息熵和条件熵：

$$
H(B)=-\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}-\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}=1
$$

$$
H(D|B)=\frac{3}{6}H(D_1)+\frac{3}{6}H(D_2)=-\frac{2}{3}\log_2\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\log_2\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\log_2\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\log_2\frac{2}{3}\approx0.918
$$

其中，$D_1$表示特征B=1的样本集合，$D_2$表示特征B=0的样本集合。

最后，计算特征C的信息熵和条件熵：

$$
H(C)=-\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}-\frac{3}{6}\log_2\frac{3}{6}=1
$$

$$
H(D|C)=\frac{2}{6}H(D_1)+\frac{2}{6}H(D_2)+\frac{1}{6}H(D_3)+\frac{1}{6}H(D_4)=-\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}=1
$$

其中，$D_1$表示特征C=1且类别为1的样本集合，$D_2$表示特征C=1且类别为0的样本集合，$D_3$表示特征C=0且类别为1的样本集合，$D_4$表示特征C=0且类别为0的样本集合。

因此，信息熵增益为：

$$
Gain(A)=H(D)-H(D|A)\approx1-0=1
$$

$$
Gain(B)=H(D)-H(D|B)\approx1-0.918=0.082
$$

$$
Gain(C)=H(D)-H(D|C)\approx1-1=0
$$

因此，特征A是用于构建ID3决策树的最优特征。