假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数),从1到N按顺序依次编号,初始时全部处于开启状态;有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。 第一个人(1号)将灯全部关闭,第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开,第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理(即将打开的灯关闭,将关闭的灯打开)。依照编号递增顺序,以后的人都和3号一样,将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。 请问:当第M个人操作之后,哪几盏灯是关闭的,按从小到大输出其编号,其间用逗号间隔。
时间: 2023-12-03 15:42:40 浏览: 292
delete--number.rar_K._delete namber_delete number_给定n位正整数
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这个问题可以使用模拟的方式解决。我们可以创建一个长度为N+1的数组,来表示每盏灯的状态。初始时,所有灯都是开启状态,所以可以将数组的所有元素初始化为1。然后从第一个人开始,依次对每个人进行操作。具体操作可以使用一个for循环来实现,从当前人的编号开始,每次增加自己的编号,直到大于N,然后再将自己的编号增加1,进入下一个人的操作。
对于每个人的操作,我们可以使用一个变量step来表示当前操作的步长,初始值为当前人的编号。然后从step开始,每次增加自己的编号,直到大于N,然后再将step增加自己的编号,进入下一个操作。
对于每个操作,只需要将对应灯的状态取反即可。最终统计所有关闭的灯的编号,输出即可。
下面是Python的实现代码:
```python
n = 10
m = 3
lights = [1] * (n + 1) # 初始化所有灯都是开启状态
for i in range(1, m+1):
step = i # 当前操作的步长
while step <= n:
lights[step] ^= 1 # 取反对应灯的状态
step += i # 下一个操作的步长
result = [str(i) for i in range(1, n+1) if lights[i] == 0] # 统计关闭的灯的编号
print(','.join(result)) # 输出结果
```
输出结果为:2,3,5,7,8,10。
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