二分查找判定树的构建

二分查找判定树是一种用于描述二分查找过程的树形结构。它是一棵满二叉树，每个结点都代表了二分查找过程中的一个比较操作。在二分查找判定树中，根结点代表了查找区间的中间位置，左子树代表了查找区间的左半部分，右子树代表了查找区间的右半部分。在查找过程中，如果要查找的元素比当前结点的值小，则向左子树查找；如果要查找的元素比当前结点的值大，则向右子树查找。最终，如果找到了要查找的元素，则返回该元素所在的位置；否则，返回未找到的标记。

二分查找判定树的构建过程如下：
1. 将要查找的元素序列按照升序排列。
2. 以序列中间位置的元素作为根结点，将序列分成左右两个子序列。
3. 递归地对左子序列和右子序列进行构建，直到子序列为空。

构建完成后，二分查找判定树的深度为log2(n)，其中n为元素序列的长度。在查找过程中，每个结点的比较次数不超过log2(n)+1次。

相关问题

二分查找判定树怎么画

二分查找判定树的画法如下：

1. 首先，根据给定的序列长度n，确定二分查找判定树的最大满二叉树结构。最大满二叉树是指除了最底层的叶子节点外，每一层都是满的二叉树。

2. 然后，计算剩余的结点个数。如果序列长度n为奇数，左右子树的结点个数相等；如果序列长度n为偶数，左子树的结点个数等于右子树的结点个数减1。

3. 接下来，按照上述规律将剩余的结点依次填入最底层，形成二分查找判定树的树形。

4. 最后，按照中序遍历的顺序，将给定的序列依次填入各个结点。

通过以上步骤，就可以画出二分查找判定树。

二分查找的判定树画法

二分查找的判定树可以按照以下步骤进行构建：
1. 首先确定二叉判定树的高度h，根据序列的长度n，h=log2(n+1)向上取整。[2]
2. 按照二叉树每层最大结点数为2^(h-1)的规律，从上至下构建满二叉树，直到最底层不够形成满二叉树为止。[3]
3. 将剩余的结点按照左右子树结点个数的规律依次填入最底层，使得左子树结点个数<=右子树结点个数。如果序列的长度n为奇数，则左右子树结点个数相等；如果序列的长度n为偶数，则左子树结点个数=右子树结点个数-1。[3]
4. 按照中序遍历的顺序，将各结点的值填入相应的结点。[3]

通过以上步骤，就可以构建出二分查找的判定树。这棵树可以用来解决关于二分查找的问题，比如查找某元素的比较顺序或某序列的最大比较次数等问题。[1]