位置阻抗控制MATLAB仿真代码

下面是一个简单的机械臂位置阻抗控制的MATLAB仿真代码，该代码使用Robotics System Toolbox来实现机械臂模型和控制器的定义：

% 机械臂模型定义
robot = loadrobot('abbIrb120','DataFormat','column','Gravity',[0 0 -9.81]);
q0 = [0, pi/3, 0, -pi/3, 0, pi/4]; % 初始关节角度
robot.home(q0); % 将机械臂移动到初始位置

% 位置阻抗控制器定义
M = eye(6); % 机械臂的质量矩阵
B = eye(6); % 阻尼矩阵
K = 100*eye(6); % 刚度矩阵
ctrl = robotics.InverseDynamics('RigidBodyTree',robot,'Gravity',[0 0 -9.81]);
ctrl.Kp = K; % 设置控制器的刚度矩阵
ctrl.Kd = 2*sqrt(K)*B; % 设置控制器的阻尼矩阵
ctrl.MaxForce = [200, 200, 200, 200, 50, 50]; % 设置控制器的最大关节力

% 仿真环境定义
tspan = 0:0.01:10; % 仿真时间范围
x0 = [0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0]; % 初始位置和速度
xdes = [0.5, 0.5, 0.3, 0, 0, 0]; % 期望位置和速度
fext = [0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 外部力

% 执行仿真
[t,x] = ode45(@(t,x) impedanceControl(robot,ctrl,x,xdes,fext),tspan,x0);

% 画图
figure;
plot(t,x(:,1:3),'LineWidth',2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Position (m)');
legend({'x','y','z'});
grid on;

其中，impedanceControl函数是实现位置阻抗控制的核心代码，它的定义如下：

function dx = impedanceControl(robot,ctrl,x,xdes,fext)
    % 计算当前机械臂的状态
    q = x(1:6);
    dq = x(7:12);
    J = geometricJacobian(robot,q);
    M = massMatrix(robot,q);
    C = coriolisMatrix(robot,q,dq);
    G = gravityTorque(robot,q);

    % 计算阻抗控制力
    tau = ctrl(q,dq,dq,xdes,zeros(6,1),zeros(6,1),fext);

    % 计算机械臂的加速度
    ddq = inv(M)*(tau - C - G);

    % 计算机械臂的状态变化率
    dx = [dq; ddq];
end

该函数首先计算当前机械臂的动力学状态（质量矩阵、科里奥利力、重力矩等），然后使用阻抗控制器计算出适当的关节力，并根据力和动力学状态计算出机械臂的加速度和状态变化率。在仿真过程中，该函数被作为ode45函数的输入参数，用于计算每个时间步长内机械臂的状态变化。