在MATLAB中进行频域滤波处理时，如何应用高斯滤波和Sobel滤波来实现图像的平滑与边缘检测？请详细说明两个处理流程，并提供示例代码。

MATLAB作为强大的数学计算和图像处理软件，提供了丰富的函数库来帮助用户实现频域滤波。对于图像处理中的高斯滤波和Sobel滤波，我们可以通过傅里叶变换将图像从空间域转换到频域，然后对幅值谱进行操作，最后通过傅里叶反变换将处理后的图像恢复到空间域。

参考资源链接：[MATLAB实现频域滤波处理及图像恢复](https://wenku.csdn.net/doc/7hehn44bmf?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，要实现高斯滤波，你需要构建一个高斯滤波器核，并将其应用到图像的频谱上。这里的关键步骤是：
1. 使用fspecial函数创建高斯滤波器核。
2. 将滤波器核通过FFT转换到频域。
3. 将图像通过FFT转换到频域，并取复数幅值作为幅值谱。
4. 将高斯滤波器的幅值谱与图像的幅值谱相乘。
5. 通过IFFT将乘积后的幅值谱转换回空间域得到滤波后的图像。

示例代码如下：

    % 读取图像并转换为灰度图
    img = imread('image.jpg');
    img_gray = rgb2gray(img);
    % FFT变换
    F = fft2(double(img_gray));
    F = fftshift(F);
    % 高斯滤波器核创建与FFT变换
    H = fspecial('gaussian', [3 3], 0.5);
    H_fft = fft2(H, size(F,1), size(F,2));
    H_fft = fftshift(H_fft);
    % 滤波
    G = F .* H_fft;
    % IFFT变换
    G = ifftshift(G);
    img_filtered = ifft2(G);
    img_filtered = real(img_filtered);
    % 显示结果
    imshow(uint8(img_filtered));

对于Sobel滤波，你需要对Sobel算子进行FFT变换，并将结果应用到图像的频谱上。关键步骤为：
1. 构建Sobel算子。
2. 将Sobel算子通过FFT转换到频域。
3. 对图像进行FFT变换并获取幅值谱。
4. 将Sobel滤波器的幅值谱与图像的幅值谱相乘。
5. 通过IFFT将乘积后的幅值谱转换回空间域得到滤波后的图像。

示例代码如下：

    % 读取图像并转换为灰度图
    img = imread('image.jpg');
    img_gray = rgb2gray(img);
    % Sobel算子核创建
    sx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];
    sy = sx';
    % FFT变换
    F = fft2(double(img_gray));
    F = fftshift(F);
    % Sobel滤波器核FFT变换
    Sx_fft = fft2(sx, size(F,1), size(F,2));
    Sy_fft = fft2(sy, size(F,1), size(F,2));
    Sx_fft = fftshift(Sx_fft);
    Sy_fft = fftshift(Sy_fft);
    % 滤波
    Gx = F .* Sx_fft;
    Gy = F .* Sy_fft;
    G = sqrt(Gx.^2 + Gy.^2);
    % IFFT变换
    G = ifftshift(G);
    img_sobel_filtered = ifft2(G);
    img_sobel_filtered = real(img_sobel_filtered);
    % 显示结果
    imshow(uint8(img_sobel_filtered));

通过上述步骤和示例代码，你可以使用MATLAB实现图像的频域滤波处理，具体包括高斯滤波和平滑处理，以及Sobel滤波用于边缘检测。这些处理不仅有助于理解频域滤波的基本原理，还可以通过《MATLAB实现频域滤波处理及图像恢复》这一资源来进一步深入学习图像恢复与增强的相关知识。

参考资源链接：[MATLAB实现频域滤波处理及图像恢复](https://wenku.csdn.net/doc/7hehn44bmf?spm=1055.2569.3001.10343)