用c语言写Doolittle分解代码

时间: 2023-09-20 19:05:46 浏览: 154
### 回答1: 好的,以下是用 C 语言编写 Doolittle 分解的代码示例: ```c #include <stdio.h> #define N 3 void doolittle(double A[N][N], double L[N][N], double U[N][N]) { int i, j, k; // 设置 L 的对角线元素为 1 for (i = 0; i < N; i++) { L[i][i] = 1.0; } // 初始化 U 的第一行为 A 的第一行 for (j = 0; j < N; j++) { U[0][j] = A[0][j]; } // 计算 L 和 U 的其余元素 for (i = 1; i < N; i++) { // 计算 L 的第 i 列和 U 的第 i 行 for (j = i; j < N; j++) { double sum = 0.0; for (k = 0; k < i; k++) { sum += L[i][k] * U[k][j]; } U[i][j] = A[i][j] - sum; } for (j = i + 1; j < N; j++) { double sum = 0.0; for (k = 0; k < i; k++) { sum += L[j][k] * U[k][i]; } L[j][i] = (A[j][i] - sum) / U[i][i]; } } } int main() { double A[N][N] = { {2.0, 1.0, -1.0}, {-3.0, -1.0, 2.0}, {-2.0, 1.0, 2.0}, }; double L[N][N], U[N][N]; int i, j; doolittle(A, L, U); printf("A:\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%f ", A[i][j]); } printf("\n"); } printf("L:\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%f ", L[i][j]); } printf("\n"); } printf("U:\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%f ", U[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 以上代码实现了 Doolittle 分解的逻辑,将输入的矩阵 A 分解为两个矩阵 L 和 U,其中 L 是下三角矩阵,U 是上三角矩阵。输出结果依次为原矩阵 A,分解得到的下三角矩阵 L 和上三角矩阵 U。 ### 回答2: Doolittle分解是一种用于矩阵的LU分解算法,它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。以下是用C语言编写Doolittle分解代码的示例: ```c #include <stdio.h> #define N 3 void doolittleDecomposition(double A[N][N], double L[N][N], double U[N][N]) { int i, j, k; // 初始化L和U为零矩阵 for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { L[i][j] = 0.0; U[i][j] = 0.0; } } // 计算L和U的值 for (i = 0; i < N; i++) { // 计算U的第一行 for (j = i; j < N; j++) { // U的第一行与A的第一行相同 U[i][j] = A[i][j]; // 计算L的第一列 if (i == j) { L[i][j] = 1.0; } else { L[j][i] = A[j][i] / U[i][i]; } } // 更新矩阵A for (j = i + 1; j < N; j++) { for (k = i + 1; k < N; k++) { A[j][k] -= L[j][i] * U[i][k]; } } } } int main() { double A[N][N] = {{4, 3, -2}, {2, 2, 3}, {-1, -2, 4}}; double L[N][N], U[N][N]; int i, j; doolittleDecomposition(A, L, U); printf("矩阵A的LU分解结果:\n"); printf("矩阵L:\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%f\t", L[i][j]); } printf("\n"); } printf("矩阵U:\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%f\t", U[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 上述代码先定义了一个 `doolittleDecomposition` 函数来进行Doolittle分解。分解过程中,将矩阵A初始化为L和U的乘积,然后通过一系列计算得到L和U的值。最后,将分解结果打印输出。在 `main` 函数中,我们定义了一个示例矩阵A,并调用了 `doolittleDecomposition` 函数实现分解。然后将得到的矩阵L和U分别打印输出。 ### 回答3: Doolittle分解是一种矩阵分解的方法,用于计算一个非奇异方阵的LU分解。在C语言中,可以通过以下代码实现Doolittle分解。 ```c #include <stdio.h> void doolittleDecomposition(int n, float A[][n], float L[][n], float U[][n]) { // 初始化L和U矩阵 for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { U[i][j] = 0; if(i == j) { L[i][j] = 1; } else { L[i][j] = 0; } } } // 计算L和U矩阵 for(int i=0; i<n; i++) { for(int k=i; k<n; k++) { // 计算U矩阵的第i行 float sum = 0; for(int j=0; j<i; j++) { sum += L[i][j] * U[j][k]; } U[i][k] = A[i][k] - sum; // 计算L矩阵的第k列 sum = 0; for(int j=0; j<i; j++) { sum += L[k][j] * U[j][i]; } L[k][i] = (A[k][i] - sum) / U[i][i]; } } } int main() { int n; printf("请输入矩阵的维度:"); scanf("%d", &n); float A[n][n]; float L[n][n]; float U[n][n]; printf("请输入一个%s方阵的元素:", n == 2 ? "2x2" : "3x3"); for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { scanf("%f", &A[i][j]); } } doolittleDecomposition(n, A, L, U); printf("L矩阵为:\n"); for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { printf("%.2f ", L[i][j]); } printf("\n"); } printf("U矩阵为:\n"); for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { printf("%.2f ", U[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 以上代码首先定义了一个 `doolittleDecomposition` 函数来执行Doolittle分解。主函数 `main` 中,用户需要输入矩阵的维度和矩阵元素,然后调用 `doolittleDecomposition` 函数来计算L和U矩阵。最后,输出L和U矩阵的值。 注意:由于Doolittle分解只适用于非奇异方阵,此代码没有进行奇异性检查。在实际使用中,应增加适当的错误处理来处理奇异矩阵的情况。
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