用c语言写Doolittle分解代码
时间: 2023-09-20 19:05:46 浏览: 154
### 回答1:
好的,以下是用 C 语言编写 Doolittle 分解的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#define N 3
void doolittle(double A[N][N], double L[N][N], double U[N][N])
{
int i, j, k;
// 设置 L 的对角线元素为 1
for (i = 0; i < N; i++) {
L[i][i] = 1.0;
}
// 初始化 U 的第一行为 A 的第一行
for (j = 0; j < N; j++) {
U[0][j] = A[0][j];
}
// 计算 L 和 U 的其余元素
for (i = 1; i < N; i++) {
// 计算 L 的第 i 列和 U 的第 i 行
for (j = i; j < N; j++) {
double sum = 0.0;
for (k = 0; k < i; k++) {
sum += L[i][k] * U[k][j];
}
U[i][j] = A[i][j] - sum;
}
for (j = i + 1; j < N; j++) {
double sum = 0.0;
for (k = 0; k < i; k++) {
sum += L[j][k] * U[k][i];
}
L[j][i] = (A[j][i] - sum) / U[i][i];
}
}
}
int main()
{
double A[N][N] = {
{2.0, 1.0, -1.0},
{-3.0, -1.0, 2.0},
{-2.0, 1.0, 2.0},
};
double L[N][N], U[N][N];
int i, j;
doolittle(A, L, U);
printf("A:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%f ", A[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("L:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%f ", L[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("U:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%f ", U[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
以上代码实现了 Doolittle 分解的逻辑,将输入的矩阵 A 分解为两个矩阵 L 和 U,其中 L 是下三角矩阵,U 是上三角矩阵。输出结果依次为原矩阵 A,分解得到的下三角矩阵 L 和上三角矩阵 U。
### 回答2:
Doolittle分解是一种用于矩阵的LU分解算法,它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。以下是用C语言编写Doolittle分解代码的示例:
```c
#include <stdio.h>
#define N 3
void doolittleDecomposition(double A[N][N], double L[N][N], double U[N][N])
{
int i, j, k;
// 初始化L和U为零矩阵
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
L[i][j] = 0.0;
U[i][j] = 0.0;
}
}
// 计算L和U的值
for (i = 0; i < N; i++) {
// 计算U的第一行
for (j = i; j < N; j++) {
// U的第一行与A的第一行相同
U[i][j] = A[i][j];
// 计算L的第一列
if (i == j) {
L[i][j] = 1.0;
} else {
L[j][i] = A[j][i] / U[i][i];
}
}
// 更新矩阵A
for (j = i + 1; j < N; j++) {
for (k = i + 1; k < N; k++) {
A[j][k] -= L[j][i] * U[i][k];
}
}
}
}
int main()
{
double A[N][N] = {{4, 3, -2}, {2, 2, 3}, {-1, -2, 4}};
double L[N][N], U[N][N];
int i, j;
doolittleDecomposition(A, L, U);
printf("矩阵A的LU分解结果:\n");
printf("矩阵L:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%f\t", L[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("矩阵U:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%f\t", U[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
上述代码先定义了一个 `doolittleDecomposition` 函数来进行Doolittle分解。分解过程中,将矩阵A初始化为L和U的乘积,然后通过一系列计算得到L和U的值。最后,将分解结果打印输出。在 `main` 函数中,我们定义了一个示例矩阵A,并调用了 `doolittleDecomposition` 函数实现分解。然后将得到的矩阵L和U分别打印输出。
### 回答3:
Doolittle分解是一种矩阵分解的方法,用于计算一个非奇异方阵的LU分解。在C语言中,可以通过以下代码实现Doolittle分解。
```c
#include <stdio.h>
void doolittleDecomposition(int n, float A[][n], float L[][n], float U[][n]) {
// 初始化L和U矩阵
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
U[i][j] = 0;
if(i == j) {
L[i][j] = 1;
} else {
L[i][j] = 0;
}
}
}
// 计算L和U矩阵
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int k=i; k<n; k++) {
// 计算U矩阵的第i行
float sum = 0;
for(int j=0; j<i; j++) {
sum += L[i][j] * U[j][k];
}
U[i][k] = A[i][k] - sum;
// 计算L矩阵的第k列
sum = 0;
for(int j=0; j<i; j++) {
sum += L[k][j] * U[j][i];
}
L[k][i] = (A[k][i] - sum) / U[i][i];
}
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入矩阵的维度:");
scanf("%d", &n);
float A[n][n];
float L[n][n];
float U[n][n];
printf("请输入一个%s方阵的元素:", n == 2 ? "2x2" : "3x3");
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
scanf("%f", &A[i][j]);
}
}
doolittleDecomposition(n, A, L, U);
printf("L矩阵为:\n");
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
printf("%.2f ", L[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("U矩阵为:\n");
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
printf("%.2f ", U[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
以上代码首先定义了一个 `doolittleDecomposition` 函数来执行Doolittle分解。主函数 `main` 中,用户需要输入矩阵的维度和矩阵元素,然后调用 `doolittleDecomposition` 函数来计算L和U矩阵。最后,输出L和U矩阵的值。
注意:由于Doolittle分解只适用于非奇异方阵,此代码没有进行奇异性检查。在实际使用中,应增加适当的错误处理来处理奇异矩阵的情况。
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