快速傅里叶变换时间复杂度

快速傅里叶变换（FFT）的时间复杂度为O(nlogn)。这是通过将常规的多项式的系数表示法转换为点值表示法，并利用分治思想进行运算的结果。在点值表示法下，进行多项式乘法的时间复杂度为O(n)，然后通过快速傅里叶逆变换将点值表示法转换回系数表示法的时间复杂度也为O(nlogn)。因此，整个快速傅里叶变换的时间复杂度为O(nlogn)。

相关问题

快速傅里叶变换求卷积复杂度

快速傅里叶变换（FFT）求卷积的复杂度为O(n log n)。其中n是卷积的输入大小。FFT是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT），它可以将DFT的计算复杂度从O(n^2)降低到O(n log n)。在卷积中，我们可以使用FFT来计算两个信号的卷积，这比直接计算卷积的复杂度更低。具体来说，我们可以将两个信号进行零填充，使它们的长度都变为2的幂次方，然后将它们转换为频域表示，相乘并进行逆变换以获得卷积结果。这种方法的时间复杂度为O(n log n)。

快速傅立叶变换python

快速傅立叶变换（FFT）是一种计算傅立叶变换的快速算法，它可以将离散傅立叶变换（DFT）的计算复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，因此在数字信号处理、图像处理、声音处理等领域得到了广泛应用。在Python中，可以使用NumPy库中的fft函数来实现FFT算法。具体步骤如下：
1.导入NumPy库：import numpy as np
2.生成采样数据：t = np.linspace(0, 1, 1000, endpoint=False)；x = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
3.进行FFT变换：X = np.fft.fft(x)
4.计算频率：freqs = np.fft.fftfreq(len(x), t-t)
5.绘制频谱图：import matplotlib.pyplot as plt；plt.plot(freqs, np.abs(X))
6.显示图像：plt.show()