快速傅里叶变换C++
时间: 2023-09-02 19:10:34 浏览: 45
快速傅里叶变换(FFT)是一种用于将时域信号转换为频域信号的算法。在C语言中,可以使用FFT库或者自己实现FFT算法来进行快速傅里叶变换。
引用[1]中给出了一个C++类CFft1,其中包含了基于蝶形算法的快速傅里叶变换的实现。该类提供了fft和ifft两个函数,分别用于计算正向和逆向的FFT变换。此外,还提供了is_power_of_two函数用于判断一个数是否为2的幂,以及get_computation_layers函数用于计算FFT所需的计算层数。
引用[2]中给出了一个复数类Complex,用于支持复数运算。该类包含了复数的实部和虚部,并重载了加减乘运算符和求模运算。
在引用[3]中提到了递归法计算FFT的思想。对于长度为L=2N的信号序列,只需要计算2N-1个长度为2的离散傅里叶变换,就可以递归地计算出原序列共2N个点的DFT。
因此,如果你想在C语言中实现快速傅里叶变换,你可以使用引用[1]中提供的CFft1类,结合引用[2]中的复数类Complex来进行计算。同时,你可以根据引用[3]中的递归法思想来优化计算过程,减少计算的复杂度。
相关问题
opencv快速傅里叶变换c++
以下是使用OpenCV进行快速傅里叶变换的C++示例:
```cpp
#include <opencv2/opencv.hpp>
int main() {
// 读取图像
cv::Mat image = cv::imread("image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
// 将图像尺寸调整为最优尺寸
int optimalSize = cv::getOptimalDFTSize(image.rows);
cv::Mat padded;
cv::copyMakeBorder(image, padded, 0, optimalSize - image.rows, 0, optimalSize - image.cols, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));
// 创建一个与padded相同大小的复数数组
cv::Mat complexImage;
cv::dft(padded, complexImage, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);
// 将复数数组分成实部和虚部
std::vector<cv::Mat> planes;
cv::split(complexImage, planes);
// 计算幅度谱
cv::Mat magnitude;
cv::magnitude(planes[0], planes[1], magnitude);
// 对数变换
magnitude += cv::Scalar::all(1);
cv::log(magnitude, magnitude);
// 归一化
cv::normalize(magnitude, magnitude, 0, 1, cv::NORM_MINMAX);
// 显示结果
cv::imshow("Magnitude Spectrum", magnitude);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
```
快速傅里叶变换c++代码
以下是C++实现的快速傅里叶变换代码:
```c++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
struct Complex {
double r, i;
Complex(double r = 0, double i = 0) : r(r), i(i) {}
Complex operator+(const Complex &rhs) const {
return Complex(r + rhs.r, i + rhs.i);
}
Complex operator-(const Complex &rhs) const {
return Complex(r - rhs.r, i - rhs.i);
}
Complex operator*(const Complex &rhs) const {
return Complex(r * rhs.r - i * rhs.i, r * rhs.i + i * rhs.r);
}
};
void FFT(Complex *a, int n, int inv) {
for (int i = 1, j = 0; i < n; ++i) {
for (int s = n; j ^= s >>= 1, ~j & s;);
if (i < j) swap(a[i], a[j]);
}
for (int m = 1; m < n; m <<= 1) {
Complex wm(cos(PI / m), inv * sin(PI / m));
for (int i = 0; i < n; i += m << 1) {
Complex w(1, 0);
for (int j = 0; j < m; ++j, w = w * wm) {
Complex x = a[i + j], y = w * a[i + j + m];
a[i + j] = x + y, a[i + j + m] = x - y;
}
}
}
if (inv == -1) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
a[i].r /= n;
}
}
}
const int N = 1 << 18;
Complex a[N], b[N];
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
scanf("%lf", &a[i].r);
}
for (int i = 0; i <= m; ++i) {
scanf("%lf", &b[i].r);
}
int len = 1;
while (len <= n + m) len <<= 1;
FFT(a, len, 1), FFT(b, len, 1);
for (int i = 0; i < len; ++i) {
a[i] = a[i] * b[i];
}
FFT(a, len, -1);
for (int i = 0; i <= n + m; ++i) {
printf("%d ", (int)(a[i].r + 0.5));
}
return 0;}
```