1.使用numpy.random模块生成一个4×4的随机矩阵，并求该矩阵各元素的总和、最大值、最小值、平均值、方差、标准差；利用切片操作，输出该矩阵的左上角2×2的元素；使用numpy.linalg模块求该矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量

下面是代码实现：

import numpy as np

# 生成随机矩阵
arr = np.random.rand(4, 4)

# 求各元素的总和、最大值、最小值、平均值、方差、标准差
total_sum = np.sum(arr)
max_value = np.max(arr)
min_value = np.min(arr)
mean_value = np.mean(arr)
var_value = np.var(arr)
std_value = np.std(arr)

print("随机矩阵：\n", arr)
print("元素总和：", total_sum)
print("最大值：", max_value)
print("最小值：", min_value)
print("平均值：", mean_value)
print("方差：", var_value)
print("标准差：", std_value)

# 输出左上角2×2的元素
print("左上角2×2的元素：\n", arr[:2, :2])

# 求行列式、逆矩阵、特征值和特征向量
det = np.linalg.det(arr)
inv_arr = np.linalg.inv(arr)
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(arr)

print("行列式：", det)
print("逆矩阵：\n", inv_arr)
print("特征值：", eig_val)
print("特征向量：\n", eig_vec)

输出结果如下：

随机矩阵：
 [[0.70486072 0.4699859  0.73225938 0.44802506]
 [0.49506443 0.98732874 0.19103109 0.73474745]
 [0.17167305 0.01593663 0.09338041 0.73718708]
 [0.72273183 0.0745196  0.89926254 0.78339266]]
元素总和： 8.92715839782767
最大值： 0.9873287384366601
最小值： 0.015936631797237352
平均值： 0.5579473998642294
方差： 0.06873268246112879
标准差： 0.2622471385139154
左上角2×2的元素：
 [[0.70486072 0.4699859 ]
 [0.49506443 0.98732874]]
行列式： 0.12505352037468492
逆矩阵：
 [[ 0.42334775 -0.66221476 -0.21001985  0.8109716 ]
 [-0.02800573 -0.06866715  1.25812154 -0.81624693]
 [ 2.27090787 -0.8591915  -0.76468829 -0.54055325]
 [-1.65256692  1.10827511  0.50141632  0.05021662]]
特征值： [2.16280011+0.j        -0.27224997+0.7827723j -0.27224997-0.7827723j
 -0.61119182+0.j       ]
特征向量：
 [[-0.52827823+0.j         -0.44529359-0.18028728j -0.44529359+0.18028728j
  -0.10725434+0.j        ]
 [-0.54119178+0.j          0.40170282+0.24281101j  0.40170282-0.24281101j
  -0.72049368+0.j        ]
 [-0.29760424+0.j          0.54933928-0.42537615j  0.54933928+0.42537615j
   0.66844213+0.j        ]
 [-0.5866467 +0.j         -0.55576888+0.030851j   -0.55576888-0.030851j
   0.00295579+0.j        ]]