数学常数e是数学中一个重要的常数,它是一个无限不循环小数,其值约为2.71828。其计算公式为: e=1+ 1! 1 + 2! 1 + 3! 1 +⋯+ i! 1 这里输入需要的e值精度n(即参与计算e值的项 i! 1 都不小于 10 n 1 ),3≤n≤10。编程计算输出相应精度的e值(保留n+1位小数)。
时间: 2023-06-05 16:47:42 浏览: 692
题目描述:e是数学中一个重要的常数,它是一个无限不循环小数,其值约为2.71828。它计算公式为:e=1+1!/1+2!/1+3!/1+...i!/1...(其中i为需要计算e值精度的项,需满足3≤i≤10n+1且保留n+1位小数)。请编程计算输出相应精度的e值(保留n+1位小数)。
解题思路:题目中已经给出了计算e的公式,我们只需要根据题目要求输入精度n,然后按照公式计算即可。根据题目要求,我们需要先输入精度n,然后计算出e的值,并保留n+1位小数输出即可。这里需要注意保留小数时要使用float类型。
代码:
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数学常数e是数学中一个重要的常数,它是一个无限不循环小数,其值约为2.71828。其计算公式为: e=1+ 1! 1 + 2! 1 + 3! 1 +⋯+ i! 1 这里输入需要的e值精度n(即参与计算e值的项 i! 1 都不小于 10 n 1 ),3≤n≤10。编程计算输出相应精度的e值(保留n位小数)。
题目描述:常数 e 是数学中一个重要的常数,它是一个无限不循环小数,其值约为 2.71828。其计算公式为:e=1+1!1+2!1+3!1+…+i!1(这里输入需要的 e 值精度 n,即参与计算 e 值的项 i!1 都不小于10n1),3≤n≤10。编程计算输出相应精度的 e 值(保留n位小数)。
解题思路:
根据题目所给公式求解即可。
代码如下:
matlab 数学常数e的倒数可以近似的表达为 1/e=〖(1-1/n)〗^n。 写一个脚本循环计算,直至近似值和准确值的误差小于0.0001,要求脚本打印内置1/e 的值和保留四位小数的近似值,同时打印产生此近似值所需要的n
在MATLAB中,你可以创建一个简单的循环来计算1/e的倒数值,直到达到所需的精度。这里是一个示例脚本:
```matlab
% 定义初始值和误差阈值
epsilon = 0.0001;
approximation = 1;
n = 1;
% 计算1/e的倒数
while abs(approximation - 1/2.71828) > epsilon
approximation = (1 - 1/n)^n;
n = n + 1;
end
% 打印内置1/e的值和近似值
exact_e = 1/2.71828; % 内置的e的倒数
disp(['内置1/e的值: ', num2str(exact_e), ' (精确值)']);
disp(['近似值: ', num2str(approximation), ' (n = ', num2str(n), ')']);
% 输出n的值
disp(['需要的n值: ', num2str(n)]);
```
这个脚本会不断迭代计算 `(1 - 1/n)^n` 直到差值小于0.0001,然后打印出内置的1/e值、近似值以及所需的n值。
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