计算e=1+1/1！+1/2！ +1/3！ + •••+1/n！，当1/n！<0.000001时求e的值，结果保留2位小数用c语言编程不使用math

在C语言中计算自然常数e（约等于2.71828）而不使用数学库函数，可以利用循环和递归来实现阶乘的计算以及累加。以下是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>

// 阶乘函数，处理n=0和n=1的情况
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 求和部分，判断是否达到精度要求
double sum_to_n(int n, double epsilon) {
    double term = 1.0 / factorial(n);
    double sum = term;
    
    while (term > epsilon) {
        term *= (double)(n - 1) / n; // 递推下一个项
        sum += term;
        n--;
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    int n = 100; // 可以设置更高的数值来提高精度，但注意溢出风险
    double epsilon = 0.000001;
    double e_approx = 1 + sum_to_n(n, epsilon);

    printf("e 的近似值（保留两位小数）: %.2f\n", e_approx);
    
    return 0;
}

这个程序首先计算阶乘，然后检查每一项是否小于指定的精度值`epsilon`。如果满足精度要求，则停止计算并返回总和作为e的估计值。