C++1+1/1！+1/2！学习-用do…while循环按公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!计算 e 的值(精度为 1e-6)

在C++中，你可以使用do...while循环以及递归的方式来实现自然对数e（Euler's number）的计算，按照给出的公式1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!。下面是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

const double EPSILON = 1e-6;

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    else return n * factorial(n - 1);
}

double calculate_e(int n) {
    double result = 1.0; // 初始化为1
    int i = 1;
    
    do {
        result += pow(1.0, 1.0 / i); // 计算每个阶乘分母
        i++;
    } while ((result - result_old) > EPSILON && i <= n); // 当变化小于误差阈值停止

    return result;
}

int main() {
    int n = 50; // 可以根据需要调整精度和计算项的数量
    double result_old = calculate_e(n);
    std::cout << "The approximation of e with precision 1e-6 is: " << result_old << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个`factorial`函数用于计算阶乘，然后在`calculate_e`函数中使用do...while循环来逐步增加结果并检查是否达到所需的精度。当后续迭代的结果变化小于给定的误差阈值时，就会停止计算。